في الشكل أدناه، إذا علمت أن ∠3≅∠5 حدد المستقيمين المتوازيين والنظرية، أو المسلمة التي تبرر ذلك.(Q)

Question

في الشكل أدناه، إذا علمت أن ∠3≅∠5 حدد المستقيمين المتوازيين والنظرية، أو المسلمة التي تبرر ذلك.؟ إذا كان ∠3≅∠5، فهذا يعني أن الزاويتين متطابقتان. وفقًا لنظرية الزوايا المتبادلة الداخلية، إذا كانت هناك زوايا متطابقة بين مستقيمين يقطعان مستقيمًا ثالثًا، فإن المستقيمين المتقاطعين هما متوازيان. لذا، يمكن تحديد أن المستقيمين اللذين يتقاطعان مع المستقيم الثالث هما المتوازيان، وتبرير ذلك يكون من خلال تطبيق نظرية الزوايا المتبادلة الداخلية.

اهلاً ومرحباً بكم في منصة رمشة أيها الطلاب الأعزاء، أنتم أملُنا ومستقبلُنا، ونحنُ هنا لنُساعدكم في هذه الرحلة، ونحن بمثابة مرشديكم وبوصلتكم في طريقِ المعرفة والتفوق، ونذكر بسؤلكم:

في الشكل أدناه، إذا علمت أن ∠3≅∠5 حدد المستقيمين المتوازيين والنظرية، أو المسلمة التي تبرر ذلك.؟ 

الحل النموذجي :

u∥v ؛ عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين داخليا.

Answer 1

في الشكل أدناه، إذا علمت أن ∠3≅∠5 حدد المستقيمين المتوازيين والنظرية، أو المسلمة التي تبرر ذلك.؟

إذا كانت الزاويتان ∠3 و ∠5 متطابقتين (∠3 ≅ ∠5)، فإن هذا يشير إلى أن المستقيمين المتوازيين هما المستقيمين المقطوعين بواسطة transversal.

النظرية التي تبرر ذلك هي نظرية الزوايا المتبادلة، والتي تنص على أن الزوايا المتبادلة المتطابقة تعني أن المستقيمين المقطوعين بواسطة transversal هما متوازيان.

لذا، إذا كانت ∠3 و ∠5 متطابقتين، فإن المستقيمين المعنيين هما متوازيان.