عند إلقاء مكعب الأرقام و سحب كرة من كيس يحتوي 5 كرات منها 3 كرات حمراء و كرتان صفراوان. فأي الاحتمالات الآتية لها نفس القيمة.؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: عند إلقاء مكعب الأرقام و سحب كرة من كيس يحتوي 5 كرات منها 3 كرات حمراء و كرتان صفراوان. فأي الاحتمالات الآتية لها نفس القيمة. بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
عند إلقاء مكعب الأرقام و سحب كرة من كيس يحتوي 5 كرات منها 3 كرات حمراء و كرتان صفراوان. فأي الاحتمالات الآتية لها نفس القيمة.
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
عند إلقاء مكعب الأرقام و سحب كرة من كيس يحتوي 5 كرات منها 3 كرات حمراء و كرتان صفراوان. فأي الاحتمالات الآتية لها نفس القيمة.؟
الحل النموذجي:
ح(عدد زوجي وكرة صفراء).
ح(عدد أولي وكرة صفراء).
ح(عدد أصغر من 3 وكرة حمراء).
ح(عدد يقبل القسمة على 3 وكرة حمراء).
معرفة احتمالات متساوية عند إلقاء مكعب الأرقام وسحب كرة من كيس:
أولاً، نحسب احتمالية كل حدث:
1. احتمالية ظهور رقم معين عند إلقاء مكعب الأرقام:
هناك 6 أوجه على المكعب، كل وجه يمثل رقمًا واحدًا من 1 إلى 6.
احتمال ظهور أي رقم معين هو 1/6.
2. احتمالية سحب لون معين من الكيس:
هناك 5 كرات في الكيس، 3 كرات حمراء و 2 كرتان صفراوان.
احتمال سحب كرة حمراء هو 3/5.
احتمال سحب كرة صفراء هو 2/5.
ثانياً، نبحث عن الاحتمالات المتساوية:
1. احتمالية ظهور رقم زوجي وسحب كرة حمراء:
احتمال ظهور رقم زوجي هو 3/6 (1/2) .
احتمال سحب كرة حمراء هو 3/5.
احتمال حدوث كلا الحدثين معًا هو (3/6) * (3/5) = 1/5.
2. احتمالية ظهور رقم فردي وسحب كرة صفراء:
احتمال ظهور رقم فردي هو 3/6 (1/2).
احتمال سحب كرة صفراء هو 2/5.
احتمال حدوث كلا الحدثين معًا هو (3/6) * (2/5) = 1/5.
نلاحظ أن:
احتمالية ظهور رقم زوجي وسحب كرة حمراء تساوي احتمالية ظهور رقم فردي وسحب كرة صفراء.
كلاهما لهما نفس القيمة (1/5).
لذلك، الاحتمالات المتساوية هي:
احتمالية ظهور رقم زوجي وسحب كرة حمراء.
احتمالية ظهور رقم فردي وسحب كرة صفراء.
ملاحظة:
يمكن حساب احتمالات أخرى بنفس الطريقة.
من المهم فهم كيفية حساب الاحتمالات لتحديد الأحداث التي لها نفس القيمة.
