المتتابعة متتابعة حسابية.؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: المتتابعة متتابعة حسابية. بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
المتتابعة متتابعة حسابية.
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
المتتابعة متتابعة حسابية.؟
الحل النموذجي:
خطأ.
المتتابعة الحسابية هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتاليين ثابتا. على سبيل المثال فإن 3، 5، 7، 9، 11، 13، … هي متتابعة حسابية لها أساس يساوي 2. أي أنّ 3، 5، 7 هي حدود من هذه المتتالية والأساس 2 هو العدد المضاف بين كل حدّين متتاليين.
في أي متتابعة حسابية، يكون الفرق بين أي حدين متتاليين ثابتًا، ويسمى أساس المتتابعة الحسابية. يمكننا إيجاد أي متتابعة حسابية من خلال حدها الأول وأساسها.
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بشكل رسمي على النحو التالي:
متتالية حسابية هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتاليين ثابتا.
أو بشكل عام:
a_n = a_1 + d(n - 1)
حيث:
a_n هو الحد n في المتتابعة الحسابية
a_1 هو الحد الأول في المتتابعة الحسابية
d هو أساس المتتابعة الحسابية
n هو رقم الحد في المتتابعة الحسابية
مثال:
المتتالية التالية هي متتابعة حسابية:
1, 3, 5, 7, 9
حيث:
a_1 = 1
d = 2
خصائص المتتابعة الحسابية:
مجموع الحدود المتتالية الحسابية يتناسب طرديا مع عدد الحدود.
مجموع الحدود المتتالية الحسابية يساوي:
\sum_{n = 1}^{N} a_n = \frac{a_1 + a_N}{2} \cdot N
حيث:
N هو عدد الحدود في المتتابعة الحسابية
a_1 هو الحد الأول في المتتابعة الحسابية
a_N هو الحد الأخير في المتتابعة الحسابية
تطبيقات المتتابعة الحسابية:
تستخدم المتتابعات الحسابية في العديد من التطبيقات العملية، مثل:
حساب الفائدة المركبة
حساب استهلاك الوقود
حساب الإيرادات المتزايدة أو المتناقصة
تستخدم المتتابعات الحسابية أيضًا في العديد من المجالات العلمية، مثل:
الرياضيات
الفيزياء
الهندسة
