إذا علم مستقيم ونقطه لاتقع عليه فإنه يوجد مستقيم واحد فقط يمر بتلك النقطه ويوازي المستقيم المعلوم؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: إذا علم مستقيم ونقطه لاتقع عليه فإنه يوجد مستقيم واحد فقط يمر بتلك النقطه ويوازي المستقيم المعلوم بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
إذا علم مستقيم ونقطه لاتقع عليه فإنه يوجد مستقيم واحد فقط يمر بتلك النقطه ويوازي المستقيم المعلوم
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
إذا علم مستقيم ونقطه لاتقع عليه فإنه يوجد مستقيم واحد فقط يمر بتلك النقطه ويوازي المستقيم المعلوم؟
الحل النموذجي:
صواب.
نعم، إذا علم مستقيم ونقطه لاتقع عليه فإنه يوجد مستقيم واحد فقط يمر بتلك النقطه ويوازي المستقيم المعلوم.
الدليل:
المستقيم هو مجموعة من النقاط التي لها نفس ميل المستقيم. إذا كان المستقيم المعلوم له ميل m، فإن المستقيم الوحيد الذي يوازيه هو المستقيم الذي له نفس ميل المستقيم المعلوم.
يمكن إثبات ذلك رياضيًا باستخدام نظرية الخطوط المتوازية. تنص نظرية الخطوط المتوازية على أنه إذا كان هناك مستقيمان متوازيان، فإن أي مستقيم يقطع كلا المستقيمين يقطعهما في زوايا متساوية.
إذا كان المستقيم المعلوم له ميل m، فإن أي مستقيم يمر بنقطة خارج المستقيم المعلوم ويوازيه سيكون له نفس ميل المستقيم المعلوم. هذا لأن الزاوية بين المستقيمين الموازيين تساوي 0 درجة، وبالتالي فإن أي مستقيم يقطع كلا المستقيمين سيقطعهما في زوايا متساوية.
مثال:
المستقيم المعلوم هو y = x. نقطة خارج المستقيم المعلوم هي (2, 3).
يوجد مستقيم واحد فقط يمر بنقطة (2, 3) ويوازي المستقيم المعلوم. ميل المستقيم المعلوم هو 1. لذلك، فإن ميل المستقيم الموازي هو أيضًا 1.
يمكن إيجاد معادلة المستقيم الموازي باستخدام معادلة المستقيم العام:
y = mx + b
حيث:
y هو ارتفاع النقطة
x هو البعد الأفقي للنقطة
m هو ميل المستقيم
b هو الثابت
في هذه الحالة، يكون m = 1 و b = 3. لذلك، فإن معادلة المستقيم الموازي هي:
y = x + 3
يمكن التحقق من أن هذا المستقيم يمر بنقطة (2, 3) عن طريق استبدال x = 2 في المعادلة:
y = 2 + 3
y = 5
كما يمكن التحقق من أن هذا المستقيم موازي للمستقيم المعلوم عن طريق حساب ميل المستقيم:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
m = (5 - 3)/(2 - 2)
m = 1
لذلك، فإن هناك مستقيم واحد فقط يمر بنقطة (2, 3) ويوازي المستقيم المعلوم.
