البعد بين المستقيم L والنقطة P إذا كان المستقيم L يمر بالنقطتين -٦,١,٩,-٤ وإحداثيات النقطه ١+,٤ P يساوي ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: البعد بين المستقيم L والنقطة P إذا كان المستقيم L يمر بالنقطتين -٦,١,٩,-٤ وإحداثيات النقطه ١+,٤ P يساوي بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
البعد بين المستقيم L والنقطة P إذا كان المستقيم L يمر بالنقطتين -٦,١,٩,-٤ وإحداثيات النقطه ١+,٤ P يساوي
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
البعد بين المستقيم L والنقطة P إذا كان المستقيم L يمر بالنقطتين -٦,١,٩,-٤ وإحداثيات النقطه ١+,٤ P يساوي ؟
الحل النموذجي:
5 جذر 10
الجواب هو √(49+25) = √74.
الشرح:
أولًا، نحتاج إلى إيجاد متجه اتجاه المستقيم L. يمكننا ذلك عن طريق إيجاد الفرق بين متجه موضع كل نقطة في المستقيم:
v = (9,-4) - (-6,1) = (15,-5)
ثانيًا، نحتاج إلى إيجاد متجه من نقطة P إلى المستقيم L. يمكننا ذلك عن طريق إيجاد الفرق بين متجه موضع P ومتجه موضع أي نقطة في المستقيم L. سنستخدم نقطة (-6,1) لهذا الغرض:
w = (1,4) - (-6,1) = (7,3)
أخيرًا، يمكننا إيجاد البعد بين المستقيم L والنقطة P باستخدام نظرية فيثاغورث:
d = √((w · w) - (v · v))
d = √((7² + 3²) - (15² + (-5)²))
d = √(49 + 25) = √74
الجواب النهائي هو √74.
طريقة أخرى:
يمكننا أيضًا إيجاد البعد بين المستقيم L والنقطة P باستخدام صيغة البعد بين نقطة وخط:
d = |(v · w) / ||v|||
d = |(15 · 7 + (-5) · 3) / ||(15,-5)|||
d = |(105 - 15) / √(225 + 25)|
d = |90 / √250|
d = √74
الجواب النهائي هو نفس الجواب.
