Question

معادلة الحد النون للمتتابعة ٩، ١٣، ١٧، ٢١، ...؟ تُعتبر المتتابعة \( 9, 13, 17, 21, \ldots \) متتابعة حسابية، حيث يتزايد كل حد بمقدار ثابت قدره 4. يتمثل الحد الأول في المتتابعة بالعدد 9، بينما الفرق بين كل حد وآخر هو 4. لإيجاد معادلة الحد \( n \)، نستخدم الصيغة العامة للمتتابعات الحسابية، وهي \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \)، حيث \( a_1 \) هو الحد الأول و\( d \) هو الفرق. بالتعويض، نحصل على \( a_n = 9 + (n-1) \cdot 4 \)، مما يُبسط إلى \( a_n = 4n + 5 \). لذا، معادلة الحد \( n \) تعبر عن القيم في هذه المتتابعة.

اهلاً ومرحباً بكم في منصة رمشة أيها الطلاب الأعزاء، أنتم أملُنا ومستقبلُنا، ونحنُ هنا لنُساعدكم في هذه الرحلة، ونحن بمثابة مرشديكم وبوصلتكم في طريقِ المعرفة والتفوق، ونذكر بسؤلكم:

معادلة الحد النون للمتتابعة ٩، ١٣، ١٧، ٢١، ... ؟

الحل النموذجي :

أن = ٤ ن + ٥.

Answer 1

معادلة الحد النون للمتتابعة ٩، ١٣، ١٧، ٢١، ...؟

تُعتبر المتتابعة \( 9, 13, 17, 21, \ldots \) متتابعة حسابية، حيث يتزايد كل حد بمقدار ثابت قدره 4. يتمثل الحد الأول في المتتابعة بالعدد 9، بينما الفرق بين كل حد وآخر هو 4. لإيجاد معادلة الحد \( n \)، نستخدم الصيغة العامة للمتتابعات الحسابية، وهي \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \)، حيث \( a_1 \) هو الحد الأول و\( d \) هو الفرق. بالتعويض، نحصل على \( a_n = 9 + (n-1) \cdot 4 \)، مما يُبسط إلى \( a_n = 4n + 5 \). لذا، معادلة الحد \( n \) تعبر عن القيم في هذه المتتابعة.