معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية التالية ٢ ، ٧ ، ١٢، ١٧ ....... هي؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية التالية ٢ ، ٧ ، ١٢، ١٧ ....... هي بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية التالية ٢ ، ٧ ، ١٢، ١٧ ....... هي
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية التالية ٢ ، ٧ ، ١٢، ١٧ ....... هي؟
الحل النموذجي:
أن=٥ن−٣
معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 2، 7، 12، 17، ... هي:
a_n = 2 + 5(n - 1)
حيث:
a_n هو الحد النوني للمتتابعة.
n هو رقم الترتيب للحد.
شرح الحل:
الفرق الثابت: في هذه المتتابعة، الفرق بين أي حدين متتاليين هو 5. على سبيل المثال: 7 - 2 = 5، 12 - 7 = 5، 17 - 12 = 5، ...
الحد الأول: أول حد في المتتابعة هو 2.
باستخدام صيغة المتتابعة الحسابية:
صيغة المتتابعة الحسابية هي:
a_n = a_1 + d(n - 1)
حيث:
a_n هو الحد النوني للمتتابعة.
a_1 هو الحد الأول للمتتابعة.
d هو الفرق الثابت بين أي حدين متتاليين.
n هو رقم الترتيب للحد.
تعويض القيم في الصيغة:
a_1 = 2 (الحد الأول للمتتابعة).
d = 5 (الفرق الثابت).
بالتالي:
a_n = 2 + 5(n - 1)
ملاحظة:
يمكن أيضًا الوصول إلى نفس المعادلة من خلال تحليل خصائص المتتابعة الحسابية، مثل الفرق الثابت والنمط المتكرر.
اختبار صحة المعادلة:
لتأكيد صحة المعادلة، يمكننا حساب بعض الحدود الأولى للمتتابعة باستخدامها:
a_1 = 2 + 5(1 - 1) = 2 (يتطابق مع الحد الأول).
a_2 = 2 + 5(2 - 1) = 7 (يتطابق مع الحد الثاني).
a_3 = 2 + 5(3 - 1) = 12 (يتطابق مع الحد الثالث).
a_4 = 2 + 5(4 - 1) = 17 (يتطابق مع الحد الرابع).
وبالتالي، فإن معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 2، 7، 12، 17، ... هي a_n = 2 + 5(n - 1).
