احسب معامل التمدد الطولي لسلك من المعدن طوله 1.5m عند الدرجة 25c سخن إلى درجة 65c فازداد طوله بمقدار 0.02m؟
اهلاً ومرحباً بكم في منصة رمشة أيها الطلاب الأعزاء، أنتم أملُنا ومستقبلُنا، ونحنُ هنا لنُساعدكم في هذه الرحلة، ونحن بمثابة مرشديكم وبوصلتكم في طريقِ المعرفة والتفوق، ونذكر بسؤلكم: احسب معامل التمدد الطولي لسلك من المعدن طوله 1.5m عند الدرجة 25c سخن إلى درجة 65c فازداد طوله بمقدار 0.02m بيت العلم، في منصتنا ستجدون حلاً وافيًا لمختلف المواد الدراسية من واجبات وكتب ومراجعات واختبارات وغيرها، حيث نسعى جاهدين لتوفير بيئة تعليمية ممتعة وغنية بالمعلومات، تساعدكم على تحقيق أهدافكم التعليمية، وإلى حل سؤال :
احسب معامل التمدد الطولي لسلك من المعدن طوله 1.5m عند الدرجة 25c سخن إلى درجة 65c فازداد طوله بمقدار 0.02m؟
الحل النموذجي :
C1-104-×3
حساب معامل التمدد الطولي للسلك المعدني
فهم المشكلة
لدينا سلك معدني تعرض لزيادة في درجة الحرارة، مما أدى إلى زيادة في طوله. نريد حساب معامل التمدد الطولي لهذا السلك، وهو عبارة عن قياس لمدى تمدد المادة عندما تتعرض لزيادة في درجة الحرارة.
المعطيات المتاحة:
الطول الأصلي للسلك (L₀) = 1.5 متر
درجة الحرارة الأولية (T₁) = 25 درجة مئوية
درجة الحرارة النهائية (T₂) = 65 درجة مئوية
الزيادة في الطول (ΔL) = 0.02 متر
القانون المستخدم:
نستخدم قانون التمدد الطولي والذي يربط بين الزيادة في الطول والطول الأصلي وفرق درجة الحرارة ومعامل التمدد الطولي.
ΔL = α * L₀ * ΔT
حيث:
ΔL: الزيادة في الطول
α: معامل التمدد الطولي (وهو المطلوب حسابه)
L₀: الطول الأصلي
ΔT: الفرق في درجة الحرارة (T₂ - T₁)
الحل:
حساب فرق درجة الحرارة:
ΔT = T₂ - T₁ = 65°C - 25°C = 40°C
إعادة ترتيب المعادلة لحساب α:
α = ΔL / (L₀ * ΔT)
تعويض القيم في المعادلة:
α = 0.02 m / (1.5 m * 40°C) ≈ 0.000333 / °C
النتيجة:
إذن، معامل التمدد الطولي للسلك المعدني هو حوالي 0.000333 لكل درجة مئوية.
