في المثلث a أطوال الاضلاع هي 3cm, 2 cm,1.5 cm المثلث a يشابه المثلث b , إذاكان محيط المثلثb هو 26cm فإن أطوال أضلاعه هى؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: في المثلث a أطوال الاضلاع هي 3cm, 2 cm,1.5 cm المثلث a يشابه المثلث b , إذاكان محيط المثلثb هو 26cm فإن أطوال أضلاعه هى بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
في المثلث a أطوال الاضلاع هي 3cm, 2 cm,1.5 cm المثلث a يشابه المثلث b , إذاكان محيط المثلثb هو 26cm فإن أطوال أضلاعه هى
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
في المثلث a أطوال الاضلاع هي 3cm, 2 cm,1.5 cm المثلث a يشابه المثلث b , إذاكان محيط المثلثb هو 26cm فإن أطوال أضلاعه هى؟
الحل النموذجي:
تكون قياساتها (٦ سم، ٨ سم، ١٢ سم).
إيجاد أطوال أضلاع المثلث b:
بما أن المثلث a يشابه المثلث b،
فإن نسب أطوال أضلاعهما متناسبة.
و بما أن أطوال أضلاع المثلث a هي 3 سم و 2 سم و 1.5 سم،
فإن نسب أطوال أضلاع المثلث b يمكن حسابها كالتالي:
نسبة طول ضلع b1 إلى طول ضلع a1 = نسبة طول ضلع b2 إلى طول ضلع a2 = نسبة طول ضلع b3 إلى طول ضلع a3
وبالتالي،
نسبة طول ضلع b1 إلى 3 سم = نسبة طول ضلع b2 إلى 2 سم = نسبة طول ضلع b3 إلى 1.5 سم
و بما أن محيط المثلث b هو 26 سم،
فإن مجموع أطوال أضلاعه هو 26 سم.
و يمكن كتابة ذلك رياضياً على النحو التالي:
طول ضلع b1 + طول ضلع b2 + طول ضلع b3 = 26 سم
و بتعويض نسب أطوال أضلاع المثلث b من حيث نسب أطوال أضلاع المثلث a،
نحصل على المعادلة التالية:
3 سم * (نسبة طول ضلع b1 إلى 3 سم) + 2 سم * (نسبة طول ضلع b2 إلى 2 سم) + 1.5 سم * (نسبة طول ضلع b3 إلى 1.5 سم) = 26 سم
و بتبسيط هذه المعادلة،
نحصل على المعادلة التالية:
(نسبة طول ضلع b1) + (نسبة طول ضلع b2) + (نسبة طول ضلع b3) = 8.67
و بما أن مجموع نسب أطوال أضلاع المثلث هو 1،
فإن نسبة طول ضلع b1 + نسبة طول ضلع b2 + نسبة طول ضلع b3 = 1
و بالتالي،
نسبة طول ضلع b1 = 1 - (نسبة طول ضلع b2 + نسبة طول ضلع b3)
و بتعويض ذلك في المعادلة السابقة،
نحصل على المعادلة التالية:
1 - (نسبة طول ضلع b2 + نسبة طول ضلع b3) + (نسبة طول ضلع b2) + (نسبة طول ضلع b3) = 8.67
و بتبسيط هذه المعادلة،
نحصل على المعادلة التالية:
نسبة طول ضلع b2 + نسبة طول ضلع b3 = 7.67
و بما أن مجموع نسب أطوال أضلاع المثلث هو 1،
فإن نسبة طول ضلع b2 + نسبة طول ضلع b3 = 1 - نسبة طول ضلع b1
و بالتالي،
1 - نسبة طول ضلع b1 = 7.67
و بتعويض ذلك في المعادلة السابقة،
نحصل على المعادلة التالية:
نسبة طول ضلع b1 = 0.33
و بالتالي،
طول ضلع b1 = 3 سم * نسبة طول ضلع b1 = 3 سم * 0.33 = 0.99 سم
و بنفس الطريقة، يمكن حساب طولي ضلعي b2 و b3،
فنحصل على:
طول ضلع b2 = 2 سم * نسبة طول ضلع b2 = 2 سم * 0.67 = 1.34 سم
طول ضلع b3 = 1.5 سم * نسبة طول ضلع b3 = 1.5 سم * 0.33 = 0.495 سم
و بالتالي،
أطوال أضلاع المثلث b هي 0.99 سم و 1.34 سم و 0.495 سم.
