أي المتتابعات الآتية هي متتابعات حسابية؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: سؤالأي المتتابعات الآتية هي متتابعات حسا بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أي المتتابعات الآتية هي متتابعات حسابية؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أي المتتابعات الآتية هي متتابعات حسابية؟
الحل النموذجي:
الخيار الأول 5، 1، - 3، - 7،.........
الخيار الثالث ١/٣ ١، ٢ ٢/٣، ٤ ١/٣ ٥،.......
أي المتتابعات الآتية هي متتابعات حسابية؟
المتتالية الحسابية هي مجموعة من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتاليين ثابتًا.
لتحديد ما إذا كانت متتالية معينة حسابية، نحتاج إلى فحص الفرق بين العناصر المتتالية.
إذا كان هذا الفرق ثابتًا في جميع أنحاء المتتالية، فإنها متتالية حسابية.
على سبيل المثال:
3، 5، 7، 9، 11، ... هي متتالية حسابية. الفرق بين أي حدين متتاليين هو 2،
2، 4، 6، 8، 10، ... هي متتالية حسابية. الفرق بين أي حدين متتاليين هو 2.
1، 3، 9، 27، 81، ... هي متتالية حسابية. الفرق بين أي حدين متتاليين هو 6.
من ناحية أخرى، إذا لم يكن الفرق بين العناصر المتتالية ثابتًا، فإن المتتالية ليست حسابية.
على سبيل المثال:
1، 2، 4، 8، 16، ... ليست متتالية حسابية. الفرق بين 1 و 2 هو 1، بينما الفرق بين 2 و 4 هو 2، والفرق بين 4 و 8 هو 4، وهكذا.
3، 5، 8، 12، 17، ... ليست متتالية حسابية. الفرق بين 3 و 5 هو 2، بينما الفرق بين 5 و 8 هو 3، والفرق بين 8 و 12 هو 4، وهكذا.
π، e، √2، 3، 14، ... ليست متتالية حسابية. هذه المتتالية تتكون من ثوابت رياضية وأعداد غير نسبية، ولا يوجد فرق ثابت بين العناصر المتتالية.
للتحقق من كون المتتالية حسابية، اتبع الخطوات التالية:
احسب الفرق بين أول حدين متتاليين.
احسب الفرق بين ثاني وثالث حدين متتاليين.
استمر في حساب الفرق بين العناصر المتتالية.
إذا كان كل الفرق متساوياً، فإن المتتالية حسابية.
إذا لم يكن كل الفرق متساوياً، فإن المتتالية ليست حسابية.
ملاحظة:
قد تكون المتتالية فارغة أو تتكون من عنصر واحد فقط، ولا يمكن اعتبارها متتالية حسابية.
يمكن أن تكون المتتالية حسابية متزايدة (حيث تزداد قيمة كل عنصر لاحق) أو متناقصة (حيث تقل قيمة كل عنصر لاحق).
أمثلة على المتتابعات الحسابية في الحياة الواقعية:
تسلسل الأرقام الزوجية: 2، 4، 6، 8، 10، ...
تسلسل الأرقام الفردية: 1، 3، 5، 7، 9، ...
التسلسل المتساوي الفرق: 3، 7، 11، 15، 19، ...
التسلسل المتناقص بمقدار 3: 10، 7، 4، 1، -2، ...
فهم المتتابعات الحسابية مفيد في مجالات مختلفة من الرياضيات والعلوم، بما في ذلك الجبر، وعلم الحساب، والهندسة، والفيزياء، والكيمياء.
