يريد أحمد أن يلصق بطاقات مربعة الشكل طول ضلع كل منها 5 سم على لوحة خشبية مستطيلة الشكل طولها 72 سم، وعرضها 54سم. فإذا ألصقت البطاقات، بحيث تبعد القريبة من حواف اللوحة 2 سم عن الحافة، وتبعد الواحدة عن الأخرى 4سم، فما عدد البطاقات التي يمكن إلصاقها على اللوحة؟ 45 48 60 63؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: يريد أحمد أن يلصق بطاقات مربعة الشكل طول ضلع كل منها 5 سم على لوحة خشبية مستطيلة الشكل طولها 72 سم، وعرضها 54سم. فإذا ألصقت البطاقات، بحيث تبعد القريبة من حواف اللوحة 2 سم عن الحافة، وتبعد الواحدة عن الأخرى 4سم، فما عدد البطاقات التي يمكن إلصاقها على اللوحة؟ 45 48 60 63 بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
يريد أحمد أن يلصق بطاقات مربعة الشكل طول ضلع كل منها 5 سم على لوحة خشبية مستطيلة الشكل طولها 72 سم، وعرضها 54سم. فإذا ألصقت البطاقات، بحيث تبعد القريبة من حواف اللوحة 2 سم عن الحافة، وتبعد الواحدة عن الأخرى 4سم، فما عدد البطاقات التي يمكن إلصاقها على اللوحة؟ 45 48 60 63
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
يريد أحمد أن يلصق بطاقات مربعة الشكل طول ضلع كل منها 5 سم على لوحة خشبية مستطيلة الشكل طولها 72 سم، وعرضها 54سم. فإذا ألصقت البطاقات، بحيث تبعد القريبة من حواف اللوحة 2 سم عن الحافة، وتبعد الواحدة عن الأخرى 4سم، فما عدد البطاقات التي يمكن إلصاقها على اللوحة؟ 45 48 60 63؟
الحل النموذجي:
48.
تحديد عدد البطاقات التي يمكن لصقها على اللوحة:
للتوصل إلى حل هذه المشكلة، سنقوم بخطوات حسابية متتالية:
1. حساب المساحة المتاحة للصق البطاقات:
مساحة اللوحة الخشبية:
طول اللوحة = 72 سم
عرض اللوحة = 54 سم
مساحة اللوحة = طول اللوحة × عرض اللوحة = 72 سم × 54 سم = 3888 سم²
مساحة المسافة الفارغة حول كل بطاقة:
كل بطاقة مربعة الشكل بضلع 5 سم،
نحتاج إلى ترك 2 سم من كل حافة من حواف البطاقة عند لصقها،
مما يعني أن المساحة الفعلية لكل بطاقة ستكون 1 سم أصغر من كل ضلع.
مساحة المسافة الفارغة حول كل بطاقة = (5 سم - 1 سم) × (5 سم - 1 سم) = 16 سم²
2. حساب المساحة المتاحة لكل صف من البطاقات:
عرض اللوحة (54 سم) يساوي المسافة بين الصفوف (بما في ذلك المسافة الفارغة بين البطاقات).
مع الأخذ في الاعتبار المسافة الفارغة بين البطاقات (4 سم):
عرض المساحة المتاحة لكل صف من البطاقات = عرض اللوحة - (عدد المسافات الفارغة بين البطاقات + 1) × عرض المسافة الفارغة لكل بطاقة
عرض المساحة المتاحة لكل صف من البطاقات = 54 سم - (2 + 1) × 4 سم
عرض المساحة المتاحة لكل صف من البطاقات = 46 سم
3. حساب عدد البطاقات في كل صف:
يمكن حساب عدد البطاقات في كل صف من خلال قسمة عرض المساحة المتاحة لكل صف من البطاقات على عرض البطاقة مع إضافة 1 (للمسافة الفارغة بين البطاقات):
عدد البطاقات في كل صف = عرض المساحة المتاحة لكل صف من البطاقات / (عرض البطاقة + 1)
عدد البطاقات في كل صف = 46 سم / (5 سم + 1)
عدد البطاقات في كل صف = 8 بطاقات
4. حساب عدد الصفوف:
يمكن حساب عدد الصفوف من خلال قسمة طول اللوحة على ارتفاع كل صف (ارتفاع البطاقة + المسافة الفارغة بين البطاقات):
ارتفاع كل صف = ارتفاع البطاقة + عرض المسافة الفارغة لكل بطاقة
ارتفاع كل صف = 5 سم + 4 سم
ارتفاع كل صف = 9 سم
عدد الصفوف = طول اللوحة / ارتفاع كل صف
عدد الصفوف = 72 سم / 9 سم
عدد الصفوف = 8 صفوف
5. حساب العدد الإجمالي للبطاقات:
لحساب العدد الإجمالي للبطاقات، نضرب عدد البطاقات في كل صف في عدد الصفوف:
العدد الإجمالي للبطاقات = عدد البطاقات في كل صف × عدد الصفوف
العدد الإجمالي للبطاقات = 8 بطاقات/صف × 8 صفوف
العدد الإجمالي للبطاقات = 64 بطاقة
وبالتالي، يمكن لصق 64 بطاقة على اللوحة.
ملاحظة:
في هذه الحالة، افترضنا أن المسافة الفارغة بين البطاقات على الحواف هي نفسها المسافة الفارغة بين البطاقات في الصفوف.
إذا كانت المسافة الفارغة على الحواف مختلفة، فسيكون علينا حساب عدد البطاقات في الصفوف على حدة.
