صندوق فيه ١٠ كرات ؛ واحدة منها فقط زرقاء ، صف احتمال اختیار کره زرقاء؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: صندوق فيه ١٠ كرات ؛ واحدة منها فقط زرقاء ، صف احتمال اختیار کره زرقاء بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
صندوق فيه ١٠ كرات ؛ واحدة منها فقط زرقاء ، صف احتمال اختیار کره زرقاء
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
صندوق فيه ١٠ كرات ؛ واحدة منها فقط زرقاء ، صف احتمال اختیار کره زرقاء؟
الحل النموذجي:
أقل احتمالاً.
احتمال اختيار كرة زرقاء من صندوق به 10 كرات:
احتمال اختيار كرة زرقاء من صندوق به 10 كرات هو 1/10.
وذلك لأن:
يوجد 10 كرات في الصندوق.
كرة واحدة فقط من هذه الكرات زرقاء.
لذلك، فإن احتمال اختيار كرة زرقاء هو عدد الكرات الزرقاء مقسومًا على عدد الكرات الإجمالية.
يمكن التعبير عن هذا الاحتمال رياضيًا على النحو التالي:
احتمال اختيار كرة زرقاء = عدد الكرات الزرقاء / عدد الكرات الإجمالية = 1 / 10
بمعنى آخر، هناك فرصة واحدة من أصل 10 لسحب كرة زرقاء من الصندوق.
من المهم ملاحظة أن هذا الاحتمال هو احتمال نظري.
وذلك لأن كل سحب كرة من الصندوق هو حدث مستقل عن الأحداث الأخرى.
بمعنى آخر، فإن سحب كرة زرقاء أو غير زرقاء لا يؤثر على احتمال سحب كرة زرقاء في السحب التالية.
لذلك، إذا قمت بسحب كرة من الصندوق ولم تكن زرقاء، فإن ذلك لا يعني أن احتمال سحب كرة زرقاء في السحب التالية قد انخفض.
لا يزال احتمال سحب كرة زرقاء في السحب التالية 1/10.
يمكننا أيضًا التفكير في الاحتمال من خلال:
عدد النتائج الممكنة: في هذه الحالة، هناك 10 نتائج ممكنة، حيث يمكن سحب أي من الكرات العشر.
عدد النتائج المرغوبة: في هذه الحالة، هناك نتيجة واحدة مرغوبة فقط، وهي سحب الكرة الزرقاء.
لذلك، فإن احتمال سحب الكرة الزرقاء هو عدد النتائج المرغوبة مقسومًا على عدد النتائج الممكنة، أي 1/10.
أمثلة أخرى على حساب الاحتمال:
ما هو احتمال رمي عملة معدنية والحصول على وجه؟
الحل:
عدد النتائج الممكنة = 2 (وجه أو ذيل)
عدد النتائج المرغوبة = 1 (وجه)
الاحتمال = 1/2
ما هو احتمال سحب بطاقة ملك من مجموعة أوراق لعب قياسية؟
الحل:
عدد النتائج الممكنة = 52 (أوراق اللعب)
عدد النتائج المرغوبة = 4 (ملوك القلوب، ملوك الماس، ملوك البستوني، ملوك الشطرنج)
الاحتمال = 4/52 = 1/13
