اذا كانت ab حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ما بحيث كان فإن؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: اذا كانت ab حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ما بحيث كان فإن بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
اذا كانت ab حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ما بحيث كان فإن
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
اذا كانت ab حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ما بحيث كان فإن؟
الحل النموذجي:
0.6
إذا كانت a و b حدثين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ما بحيث كان:
P(a) = 0.4
P(b) = 0.6
P(a ∩ b) = 0.2
فما هو P(a U b)؟
لحساب P(a U b)، نحتاج إلى استخدام قانون الجمع:
P(a U b) = P(a) + P(b) - P(a ∩ b)
باستبدال القيم المعطاة في المعادلة، نحصل على:
P(a U b) = 0.4 + 0.6 - 0.2 = 0.8
وذلك يعني أن احتمال حدوث a أو b أو كليهما هو 0.8.
ملاحظة:
P(a U b) تُشير إلى احتمال حدوث a أو b أو كليهما.
P(a) تُشير إلى احتمال حدوث a.
P(b) تُشير إلى احتمال حدوث b.
P(a ∩ b) تُشير إلى احتمال حدوث a و b معًا.
أمثلة:
إذا قمنا برمي قطعة نقدية واحدة، فإن:
P(رأس) = 0.5
P(كتابة) = 0.5
P(رأس ∩ كتابة) = 0
P(رأس U كتابة) = 0.5 + 0.5 - 0 = 1
وهذا يعني أن احتمال حدوث رأس أو كتابة أو كليهما هو 1، وهو أمر مؤكد.
إذا قمنا بسحب بطاقة واحدة من مجموعة من 52 بطاقة لعب، فإن:
P(سحب بطاقة حمراء) = 26/52 = 0.5
P(سحب بطاقة سوداء) = 26/52 = 0.5
P(سحب بطاقة حمراء ∩ سحب بطاقة سوداء) = 0
P(سحب بطاقة حمراء U سحب بطاقة سوداء) = 0.5 + 0.5 - 0 = 1
وهذا يعني أن احتمال سحب بطاقة حمراء أو سوداء أو كليهما هو 1، وهو أمر مؤكد.
وختامًا، فإن فهم قانون الجمع هو أمر مهم لفهم علم الاحتمال.
فمن خلال استخدام قانون الجمع، يمكننا حساب احتمال حدوث أي حدث في التجربة.
