رُسم مثلث كبير قائم الزاوية في ملعب مدرسة . إذا بدأ طلال السير من رأس الزاوية القائمة للمثلث متجهاً نحو الوتر ، وعلى امتداد منصف الزاوية و توقف عندما وصل إلى الوتر ، فإن بعد النقطة b عن طلال يزيد على بعد النقطة a عنه .؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: رُسم مثلث كبير قائم الزاوية في ملعب مدرسة . إذا بدأ طلال السير من رأس الزاوية القائمة للمثلث متجهاً نحو الوتر ، وعلى امتداد منصف الزاوية و توقف عندما وصل إلى الوتر ، فإن بعد النقطة b عن طلال يزيد على بعد النقطة a عنه . بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
رُسم مثلث كبير قائم الزاوية في ملعب مدرسة . إذا بدأ طلال السير من رأس الزاوية القائمة للمثلث متجهاً نحو الوتر ، وعلى امتداد منصف الزاوية و توقف عندما وصل إلى الوتر ، فإن بعد النقطة b عن طلال يزيد على بعد النقطة a عنه .
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
رُسم مثلث كبير قائم الزاوية في ملعب مدرسة . إذا بدأ طلال السير من رأس الزاوية القائمة للمثلث متجهاً نحو الوتر ، وعلى امتداد منصف الزاوية و توقف عندما وصل إلى الوتر ، فإن بعد النقطة b عن طلال يزيد على بعد النقطة a عنه .؟
الحل النموذجي:
خطأ.
إثبات أن بعد النقطة b عن طلال يزيد على بعد النقطة a عنه في حالة السير على منصف الزاوية القائمة في مثلث قائم الزاوية:
1. مبرهنة منصف الزاوية:
تنص مبرهنة منصف الزاوية على أن أي نقطة على منصف الزاوية في مثلث تبعد عن ضلعي الزاوية بنفس المسافة.
2. تطبيق مبرهنة منصف الزاوية على المثلث القائم الزاوية:
في هذه الحالة، طلال يبدأ من رأس الزاوية القائمة ويسير على منصف الزاوية.
بالتالي، فإن بعد طلال عن ضلعي الزاوية القائمة (a و b) سيكون متساويًا.
3. التناقض:
ولكن، المسألة تفترض أن بعد النقطة b عن طلال يزيد على بعد النقطة a عنه.
وهذا يتناقض مع مبرهنة منصف الزاوية.
4. الاستنتاج:
لذلك، لا يمكن أن يكون طلال يسير على منصف الزاوية.
ويكون الحل الصحيح هو أن طلال يسير على خط مستقيم من رأس الزاوية القائمة إلى الوتر.
في هذه الحالة، سيكون بعد النقطة b عن طلال أكبر من بعد النقطة a عنه.
5. شرح ذلك:
يرجع ذلك إلى أن الوتر أقصر من مجموع ضلعي الزاوية القائمة.
فإذا سار طلال على خط مستقيم من رأس الزاوية القائمة إلى الوتر، فسيكون عليه عبور مسافة أطول للوصول إلى النقطة b مقارنة بالوصول إلى النقطة a.
ويمكن إثبات ذلك باستخدام نظرية فيثاغورس.
6. ختامًا:
لا يمكن أن يسير طلال على منصف الزاوية ويبقى على نفس المسافة من ضلعي الزاوية القائمة في مثلث قائم الزاوية.
ويكون الحل الصحيح هو أن طلال يسير على خط مستقيم من رأس الزاوية القائمة إلى الوتر، حيث يكون بعد النقطة b عنه أكبر من بعد النقطة a عنه.
