يحوي صندوق على 10 بطاقات 3 منها زرقاء، 4 حمراء، 3 صفراء. فإن احتمال اختيار بطاقة حمراء ثم صفراء ثم ز؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: يحوي صندوق على 10 بطاقات 3 منها زرقاء، 4 حمراء، 3 صفراء. فإن احتمال اختيار بطاقة حمراء ثم صفراء ثم ز بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
يحوي صندوق على 10 بطاقات 3 منها زرقاء، 4 حمراء، 3 صفراء. فإن احتمال اختيار بطاقة حمراء ثم صفراء ثم ز
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
يحوي صندوق على 10 بطاقات 3 منها زرقاء، 4 حمراء، 3 صفراء. فإن احتمال اختيار بطاقة حمراء ثم صفراء ثم ز؟
الحل النموذجي:
9 \ 250
احتمال اختيار بطاقة حمراء ثم صفراء ثم زرقاء من صندوق:
لحساب احتمال اختيار بطاقة حمراء ثم صفراء ثم زرقاء من صندوق يحتوي على 10 بطاقات، 3 منها زرقاء، 4 حمراء، 3 صفراء، نحتاج إلى تطبيق قاعدة الضرب.
القاعدة:
احتمال حدوث حدثين متتاليين هو حاصل ضرب احتمال حدوث الحدث الأول في احتمال حدوث الحدث الثاني بعد حدوث الحدث الأول.
في هذه الحالة، لدينا ثلاثة أحداث:
الحدث الأول: اختيار بطاقة حمراء.
الحدث الثاني: اختيار بطاقة صفراء بعد اختيار بطاقة حمراء.
الحدث الثالث: اختيار بطاقة زرقاء بعد اختيار بطاقة حمراء ثم صفراء.
احتمال كل حدث:
احتمال اختيار بطاقة حمراء:
4 بطاقات حمراء / 10 بطاقات إجمالي = 2/5
احتمال اختيار بطاقة صفراء بعد اختيار بطاقة حمراء:
3 بطاقات صفراء / 9 بطاقات متبقية (بعد إزالة البطاقة الحمراء) = 1/3
احتمال اختيار بطاقة زرقاء بعد اختيار بطاقة حمراء ثم صفراء:
3 بطاقات زرقاء / 8 بطاقات متبقية (بعد إزالة البطاقة الحمراء والبطاقة الصفراء) = 3/8
احتمال حدوث الأحداث الثلاثة معًا:
(2/5) * (1/3) * (3/8) = 1/20
لذلك، فإن احتمال اختيار بطاقة حمراء ثم صفراء ثم زرقاء من الصندوق هو 1/20.
ملاحظة:
نستخدم قاعدة الضرب لأن الأحداث مستقلة عن بعضها البعض.
هذا يعني أن اختيار بطاقة حمراء لا يؤثر على احتمالية اختيار بطاقة صفراء، وهكذا.
