تتكون مجموعة من 4 طلاب من الصف الأول ثانوي، و 4 طلاب من الصف الثاني ثانوي إذا جلسوا جميعاً حول من؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: تتكون مجموعة من 4 طلاب من الصف الأول ثانوي، و 4 طلاب من الصف الثاني ثانوي إذا جلسوا جميعاً حول من بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
تتكون مجموعة من 4 طلاب من الصف الأول ثانوي، و 4 طلاب من الصف الثاني ثانوي إذا جلسوا جميعاً حول من
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
تتكون مجموعة من 4 طلاب من الصف الأول ثانوي، و 4 طلاب من الصف الثاني ثانوي إذا جلسوا جميعاً حول من؟
الحل النموذجي:
خطأ.
تتكون مجموعة من 4 طلاب من الصف الأول ثانوي، و 4 طلاب من الصف الثاني ثانوي إذا جلسوا جميعاً حول منضدة دائرية، فإن عدد الطرق المختلفة لترتيبهم هو 1210.
شرح:
عدد الطرق لترتيب 8 أشخاص حول منضدة دائرية هو 7! (7 مضروب في 6 مضروب في 5 مضروب في 4 مضروب في 3 مضروب في 2 مضروب في 1) = 5040.
لكن في هذه الحالة، لدينا مجموعتان من الطلاب متماثلتان.
المجموعة الأولى تتكون من 4 طلاب من الصف الأول ثانوي.
المجموعة الثانية تتكون من 4 طلاب من الصف الثاني ثانوي.
بما أن الطلاب في كل مجموعة متماثلون، فإننا نقسم عدد الطرق على 2! (2 مضروب في 1) = 2.
لذلك، فإن عدد الطرق المختلفة لترتيب 8 أشخاص حول منضدة دائرية مع مجموعتين متماثلتين هو 5040 / 2 = 2520.
لكننا نحتاج أيضًا إلى مراعاة ترتيب الطلاب داخل كل مجموعة.
عدد الطرق لترتيب 4 طلاب هو 4! (4 مضروب في 3 مضروب في 2 مضروب في 1) = 24.
لذلك، فإن عدد الطرق المختلفة لترتيب 8 أشخاص حول منضدة دائرية مع مجموعتين متماثلتين وترتيب الطلاب داخل كل مجموعة هو 2520 * 24 = 1210.
ملاحظة:
يمكن استخدام هذه الطريقة لحساب عدد الطرق المختلفة لترتيب أي عدد من الأشخاص حول منضدة دائرية مع أي عدد من المجموعات المتماثلة.
يمكن استخدام نفس الطريقة لحساب عدد الطرق المختلفة لترتيب أي عدد من الأشياء في دائرة مع أي عدد من المجموعات المتماثلة.
أتمنى أن يكون هذا الشرح قد ساعدك على فهم عدد الطرق المختلفة لترتيب 8 أشخاص حول منضدة دائرية مع مجموعتين متماثلتين.
