كوكب ما يدور حوله قمران نصف قطر مدار القمر الأول 10×8.0 وزمنه الدوري 10×1 ونصف قطر مدار القمر الثاني 107×2 فيكون زمنه الدوري هو؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: كوكب ما يدور حوله قمران نصف قطر مدار القمر الأول 10×8.0 وزمنه الدوري 10×1 ونصف قطر مدار القمر الثاني 107×2 فيكون زمنه الدوري هو بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
كوكب ما يدور حوله قمران نصف قطر مدار القمر الأول 10×8.0 وزمنه الدوري 10×1 ونصف قطر مدار القمر الثاني 107×2 فيكون زمنه الدوري هو
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
كوكب ما يدور حوله قمران نصف قطر مدار القمر الأول 10×8.0 وزمنه الدوري 10×1 ونصف قطر مدار القمر الثاني 107×2 فيكون زمنه الدوري هو؟
الحل النموذجي:
2.5x106s.
لحساب زمن الدوران للقمر الثاني، يمكننا استخدام قانون كبلر الثالث، الذي ينص على أن مربع زمن الدوران (T²) يتناسب مع مكعب نصف قطر المدار (R³):
T² ∝ R³
مع:
T: زمن الدوران (بالساعات)
R: نصف قطر المدار (بالكيلومترات)
لحساب زمن دوران القمر الثاني:
نصف قطر مدار القمر الأول (R₁) = 10 × 8.0 = 80 كم
زمن دوران القمر الأول (T₁) = 10 × 1 = 10 ساعات
نصف قطر مدار القمر الثاني (R₂) = 10⁷ × 2 = 2 × 10⁷ كم
بحل المعادلة T² ∝ R³:
T₂² = (R₂³/R₁³) × T₁²
T₂² = ((2 × 10⁷)³/80³) × 10²
T₂² = 2⁵ × 10²
T₂ = √(2⁵ × 10²)
T₂ = 2² × 10 = 40 ساعة
زمن دوران القمر الثاني هو 40 ساعة.
ملاحظة:
تم تحويل نصف قطر المدار من الكيلومترات إلى الساعات باستخدام معامل التحويل المناسب.
تم استخدام الجذر التربيعي لحساب زمن الدوران من مربع زمن الدوران.
الخلاصة:
زمن دوران القمر الثاني هو 40 ساعة.
هذا أطول بـ 4 أضعاف من زمن دوران القمر الأول.
السبب هو أن القمر الثاني يدور في مدار أكبر بكثير من القمر الأول.
