بواسطة

قطرا شكل الطائرة الورقية متعامدان؟ 

طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: قطرا شكل الطائرة الورقية متعامدان بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.

قطرا شكل الطائرة الورقية متعامدان

يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.

قطرا شكل الطائرة الورقية متعامدان؟ 

الحل النموذجي:

صواب. 

نعم، قطرا شكل الطائرة الورقية متعامدان دائماً. هذه الخاصية هي إحدى خصائص شكل الطائرة الورقية الأساسية، إلى جانب:

وجود زوج واحد فقط من الزوايا المتقابلة المتطابقة.

وجود محور تناظر ينطبق على أحد أقطارها.

مساحة الطائرة الورقية تُعطى بالعلاقة: A = d1d2/2، حيث d1 و d2 هما طولي القطريْن.

تكون الطائرة الورقية رباعي دائري إذا وفقط إذا كانت مشكّلة من مثلثين قائمين.

إليك بعض الأدلة على أن قطرا شكل الطائرة الورقية متعامدان:

الزوايا المتقابلة في شكل الطائرة الورقية متطابقة. لنفترض أن ABCD هو شكل طائرة ورقية، وأن AC و BD هما قطراها. فمن خصائص شكل الطائرة الورقية، نعلم أن ∠A = ∠C و ∠B = ∠D. وبما أن AC و BD متقاطعان، فينتج لدينا ∠BAD و ∠ABC زاويتان متقابلتان متكاملتان. وبما أن ∠A = ∠C، فإن ∠BAD = ∠ABC.

مجموع الزوايا الداخلية في أي رباعي أضلاع هو 360 درجة. في شكل الطائرة الورقية ABCD، لدينا: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360° وبما أن ∠A = ∠C و ∠B = ∠D، يمكننا إعادة كتابة المعادلة على النحو التالي: 2∠A + 2∠B = 360° أو ∠A + ∠B = 180°

بما أن ∠A + ∠B = 180° و ∠BAD = ∠ABC، فإن ∠BAD + ∠ABC = 180°.

من خصائص الزوايا المتكاملة، فإن ∠BAD + ∠ABC = 90° + 90° = 180°.

لذلك، فإن ∠BAD = ∠ABC = 90°.

وهذا يعني أن AC و BD متعامدان.

ملاحظة:

يمكن إثبات أن قطرا شكل الطائرة الورقية متعامدان بطرق أخرى، مثل استخدام نظرية فيثاغورس.

هذه الخاصية مفيدة في حل المسائل المتعلقة بطائرات الورقية، مثل حساب المساحة أو الزوايا.

1 إجابة واحدة

0 تصويتات
بواسطة
 
أفضل إجابة
قطرا شكل الطائرة الورقية متعامدان؟

اسئلة متعلقة

مرحبا بكم زوار منصة رمشة، أن نقدم لكم عبر موقعنا هذا كل جديد ومفيد في كافة المجالات وكل ما تبحثون على المعلومة تلقونها في منصة رمشة الاكثر تميز وريادة للإجابة على استفساراتكم واسئلتكم وتعليقاتكم وعلينا الإجابة عليها.
...