في الشكل أدناه الصورة الإحداثية للمتجه ٧ على صورة التوافق الخطي في نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد هي 3i+4j-2k ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: في الشكل أدناه الصورة الإحداثية للمتجه ٧ على صورة التوافق الخطي في نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد هي 3i+4j-2k بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
في الشكل أدناه الصورة الإحداثية للمتجه ٧ على صورة التوافق الخطي في نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد هي 3i+4j-2k
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
في الشكل أدناه الصورة الإحداثية للمتجه ٧ على صورة التوافق الخطي في نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد هي 3i+4j-2k ؟
الحل النموذجي:
صواب.
تحليل الصورة الإحداثية للمتجه ٧ في نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد
معطيات المسألة:
المتجه ٧.
صورة التوافق الخطي في نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد.
الصورة الإحداثية للمتجه ٧ هي 3i + 4j - 2k.
المطلوب:
تحليل الصورة الإحداثية للمتجه ٧.
شرح:
الصورة الإحداثية للمتجه: هي مجموعة من الأعداد التي تمثل مكونات المتجه على محاور نظام الإحداثيات.
نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد: يتكون من ثلاثة محاور: س (المحور الأفقي) و ص (المحور الرأسي) و ع (المحور العمودي).
المتجه: هو كمية لها مقدار واتجاه.
صورة التوافق الخطي: هي تمثيل المتجهات كنقاط في نظام الإحداثيات.
تحليل الصورة الإحداثية:
3i: تمثل مكون المتجه على محور س.
4j: تمثل مكون المتجه على محور ص.
-2k: تمثل مكون المتجه على محور ع.
ملاحظات:
علامة "-" أمام 2k تدل على أن اتجاه مكون المتجه على محور ع هو عكس اتجاه محور ع.
مجموع مكونات المتجه على محاور الإحداثيات: يعطي طول المتجه.
الاستنتاج:
تمثل الصورة الإحداثية 3i + 4j - 2k متجهًا في نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد.
مكونات المتجه على محاور س و ص و ع هي 3 و 4 و -2 على التوالي.
اتجاه مكون المتجه على محور ع هو عكس اتجاه محور ع.
طول المتجه هو √(3^2 + 4^2 + (-2)^2) = √29.
