باستخدام البرهان غير المباشر لإثبات أنه إذا كان فإن b عدد سالب التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه هو؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: باستخدام البرهان غير المباشر لإثبات أنه إذا كان فإن b عدد سالب التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه هو بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
باستخدام البرهان غير المباشر لإثبات أنه إذا كان فإن b عدد سالب التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه هو
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
باستخدام البرهان غير المباشر لإثبات أنه إذا كان فإن b عدد سالب التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه هو؟
الحل النموذجي:
ج) 1/b >0.
البرهان غير المباشر لإثبات أن b عدد سالب:
لإثبات أن b عدد سالب باستخدام البرهان غير المباشر، نفترض عكس ذلك، ونرى أن هذا الافتراض يؤدي إلى تناقض مع المعطيات.
الافتراض:
نفترض أن b ليس عددًا سالبًا، أي أنه إما صفر أو عددًا موجبًا.
التناقض مع المعطيات:
إذا كان b صفرًا، فإن 1/b غير معرف.
إذا كان b عددًا موجبًا، فإن 1/b أيضًا عددًا موجبًا.
في كلتا الحالتين، لا يمكن أن يكون 1/b أكبر من 0.
ولكن المعطيات تقول أن 1/b أكبر من 0.
لذلك، فإن افتراضنا أن b ليس عددًا سالبًا يؤدي إلى تناقض مع المعطيات.
الاستنتاج:
بما أن افتراضنا أدى إلى تناقض، فإن الافتراض نفسه خاطئ.
لذلك، فإن b يجب أن يكون عددًا سالبًا.
التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه هو:
إذا كان b ليس عددًا سالبًا، فإن 1/b لا يمكن أن يكون أكبر من 0.
ولكن المعطيات تقول أن 1/b أكبر من 0.
هذا التناقض يدل على أن b يجب أن يكون عددًا سالبًا.
ملاحظة:
يمكن استخدام البرهان غير المباشر لإثبات العديد من النظريات الرياضية.
يعتمد البرهان غير المباشر على افتراض عكس ما نريد إثباته، ثم إظهار أن هذا الافتراض يؤدي إلى تناقض.
