باستخدام البرهان غير المباشر لإثبات أنه إذا كان فإن b عدد سالب التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه هو؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: باستخدام البرهان غير المباشر لإثبات أنه إذا كان فإن b عدد سالب التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه هو بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
باستخدام البرهان غير المباشر لإثبات أنه إذا كان فإن b عدد سالب التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه هو
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
باستخدام البرهان غير المباشر لإثبات أنه إذا كان فإن b عدد سالب التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه هو؟
الحل النموذجي:
ج) 1/b >0.
البرهان:
الفرض: b عدد موجب.
النتيجة المطلوب إثباتها: b عدد سالب.
الخطوة 1: افترض عكس النتيجة المطلوب إثباتها، أي افترض أن b عدد موجب.
الخطوة 2: احسب 1/b.
الخطوة 3: استنتج أن 1/b عدد موجب.
الخطوة 4: هذا التناقض مع الفرض، لأن الفرض هو أن b عدد موجب، والنتيجة هي أن 1/b عدد موجب، وهذا مستحيل لأن 1/b هو ناتج قسمة عدد موجب على عدد موجب، وبالتالي فهو عدد موجب.
النتيجة: بناءً على التناقض الذي توصلنا إليه، فإن الفرض (أن b عدد موجب) خاطئ، وبالتالي فإن النتيجة المطلوب إثباتها (أن b عدد سالب) صحيحة.
التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه:
التناقض مع المعطيات الذي نصل إليه هو أن 1/b عدد موجب، وهذا مستحيل لأن الفرض هو أن b عدد موجب، وبالتالي فإن 1/b هو ناتج قسمة عدد موجب على عدد موجب، وبالتالي فهو عدد موجب.
وهذا التناقض يعني أن الفرض خاطئ، وبالتالي فإن النتيجة المطلوب إثباتها صحيحة، وهي أن b عدد سالب.
مثال:
لنفترض أن b = 2.
باستخدام الفرض، فإن b عدد موجب، وبالتالي فإن 1/b = 1/2 هو عدد موجب.
وهذا تناقض مع المعطيات، لأن b هو عدد موجب، وبالتالي فإن 1/b هو ناتج قسمة عدد موجب على عدد موجب، وبالتالي فهو عدد موجب.
وبناءً على هذا التناقض، فإن الفرض (أن b عدد موجب) خاطئ، وبالتالي فإن النتيجة المطلوب إثباتها (أن b عدد سالب) صحيحة.
