مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟
الحل النموذجي:
المثلث المتساوي الأضلاع.
المضلع المنتظم الذي قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية هو مثلث.
شرح:
في أي مضلع منتظم، تكون العلاقة بين قياس الزاوية الداخلية (i) وقياس الزاوية الخارجية (e) هي:
i = (180 - 360/n)°
e = 360/n°
حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
في هذه الحالة، لدينا:
i = e/2
بإدخال قيمتي i و e من المعادلتين السابقتين، نحصل على:
(180 - 360/n)° = (360/n)/2°
بحل هذه المعادلة، نجد أن n = 3.
لذلك، فإن المضلع المنتظم الذي قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية هو مثلث.
ملاحظة:
يمكن التحقق من صحة هذه الإجابة عن طريق حساب قياس الزاوية الداخلية والخارجية للمثلث.
قياس الزاوية الداخلية للمثلث هو:
i = (180 - 360/3)° = 60°
قياس الزاوية الخارجية للمثلث هو:
e = 360/3° = 120°
كما نرى، فإن قياس الزاوية الداخلية (60°) هو نصف قياس الزاوية الخارجية (120°).
