مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟ مثلث رباعي خماسي سداسي؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟ مثلث رباعي خماسي سداسي بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟ مثلث رباعي خماسي سداسي
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟ مثلث رباعي خماسي سداسي؟
الحل النموذجي:
مثلث.
قياس الزاوية الخارجية لمضلع منتظم يساوي 360 درجة مقسومة على عدد أضلاع المضلع. قياس الزاوية الداخلية لمضلع منتظم يساوي 180 درجة مقسومة على عدد أضلاع المضلع زائد 2.
إذا كان قياس الزاوية الداخلية للمضلع المنتظم يساوي نصف قياس الزاوية الخارجية، فإن المعادلة التالية تنطبق:
180/(n + 2) = 360/n
حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
بحل هذه المعادلة، نحصل على:
90 = 180/n
n = 2
لذلك، فإن المضلع المنتظم الذي قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية هو مضلع ذو ضلعين فقط، وهو المثلث.
البديل:
يمكننا أيضًا حل هذه المشكلة باستخدام نظرية الزوايا الداخلية للمضلع. تنص هذه النظرية على أن مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم يساوي 180(n - 2) درجة، حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
إذا كان قياس الزاوية الداخلية للمضلع المنتظم يساوي نصف قياس الزاوية الخارجية، فإن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع يساوي 90 درجة.
لذلك، فإن المضلع المنتظم الذي قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية هو مضلع ذو ضلعين فقط، وهو المثلث.
