في إحدى الألعاب يتطلب تحريك قطع اللعب رمي مكعبي الأرقام و تحريك القطع حسب الرقمين الظاهرين، إذا كان زهير سوف يفوز باللعبة لو حصل على عدد أكبر من 4 على كلا المكعبين، فما احتمال أن يفوز زهير؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: في إحدى الألعاب يتطلب تحريك قطع اللعب رمي مكعبي الأرقام و تحريك القطع حسب الرقمين الظاهرين، إذا كان زهير سوف يفوز باللعبة لو حصل على عدد أكبر من 4 على كلا المكعبين، فما احتمال أن يفوز زهير؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
في إحدى الألعاب يتطلب تحريك قطع اللعب رمي مكعبي الأرقام و تحريك القطع حسب الرقمين الظاهرين، إذا كان زهير سوف يفوز باللعبة لو حصل على عدد أكبر من 4 على كلا المكعبين، فما احتمال أن يفوز زهير؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
في إحدى الألعاب يتطلب تحريك قطع اللعب رمي مكعبي الأرقام و تحريك القطع حسب الرقمين الظاهرين، إذا كان زهير سوف يفوز باللعبة لو حصل على عدد أكبر من 4 على كلا المكعبين، فما احتمال أن يفوز زهير؟
الحل النموذجي:
١/٩
لحساب احتمال فوز زهير، نحتاج إلى معرفة عدد النتائج الممكنة لرمي المكعبين وعدد النتائج التي تُحقق فوزه.
عدد النتائج الممكنة:
كل مكعب مرقّم من 1 إلى 6، مما يعني أن هناك 6 احتمالات لظهور كل رقم على كل مكعب.
عند رمي المكعبين، تصبح هناك 6 * 6 = 36 نتيجة محتملة.
عدد النتائج التي تُحقق فوز زهير:
يجب أن يكون الرقم الظاهر على كل مكعب أكبر من 4.
هناك 5 احتمالات لظهور رقم أكبر من 4 على كل مكعب (5، 6).
عدد النتائج التي تُحقق فوز زهير هو 5 * 5 = 25.
احتمال فوز زهير:
احتمال حدوث أي نتيجة هو 1 / 36.
احتمال فوز زهير هو عدد النتائج التي تُحقق فوزه مقسومًا على عدد النتائج الممكنة:
احتمال فوز زهير = 25 / 36 = 5/7
بالتالي، فإن احتمال فوز زهير هو 5/7.
ملاحظة:
يمكن أيضًا حساب احتمال فوز زهير باستخدام نظرية الاحتمال التراكمي.
نظرية الاحتمال التراكمي تُستخدم لحساب احتمال حدوث حدث ما أو أكثر من الأحداث.
في هذه الحالة، يمكننا استخدام نظرية الاحتمال التراكمي لحساب احتمال فوز زهير على النحو التالي:
احتمال فوز زهير = 1 - احتمال عدم فوزه
احتمال عدم فوز زهير هو احتمال ظهور رقم 4 أو أقل على أحد المكعبين على الأقل.
يمكن حساب احتمال ظهور رقم 4 أو أقل على أحد المكعبين على الأقل باستخدام نظرية الاحتمال التكميلي:
احتمال ظهور 4 أو أقل على أحد المكعبين على الأقل = 1 - احتمال ظهور أكثر من 4 على كل مكعب
احتمال ظهور أكثر من 4 على كل مكعب هو 5/7.
لذلك، فإن احتمال ظهور 4 أو أقل على أحد المكعبين على الأقل هو:
1 - 5/7 = 2/7
أخيرًا، يمكن حساب احتمال فوز زهير على النحو التالي:
احتمال فوز زهير = 1 - 2/7 = 5/7
كما ترون، فإن النتيجة هي نفسها باستخدام كلتا الطريقتين.
آمل أن يكون هذا الشرح قد ساعدك على فهم كيفية حساب احتمال فوز زهير في اللعبة.
