تتكون مباراة إحدى الألعاب الرياضية بين فريقين أ ، ب من 7 جولات و يفوز في المباراة الفريق الذي يكسب 4 جولات منها. إذا كان لكل فريق الفرصة نفسها في الفوز في كل جولة، فما احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: تتكون مباراة إحدى الألعاب الرياضية بين فريقين أ ، ب من 7 جولات و يفوز في المباراة الفريق الذي يكسب 4 جولات منها. إذا كان لكل فريق الفرصة نفسها في الفوز في كل جولة، فما احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
تتكون مباراة إحدى الألعاب الرياضية بين فريقين أ ، ب من 7 جولات و يفوز في المباراة الفريق الذي يكسب 4 جولات منها. إذا كان لكل فريق الفرصة نفسها في الفوز في كل جولة، فما احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
تتكون مباراة إحدى الألعاب الرياضية بين فريقين أ ، ب من 7 جولات و يفوز في المباراة الفريق الذي يكسب 4 جولات منها. إذا كان لكل فريق الفرصة نفسها في الفوز في كل جولة، فما احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات؟
الحل النموذجي:
4/7.
تحليل احتمال فوز الفريق ب في أول أربع جولات:
الفرضيات:
تتكون المباراة من 7 جولات.
يفوز الفريق الذي يكسب 4 جولات من أصل 7.
لكل فريق نفس الفرصة للفوز في أي جولة (فرصة متساوية).
الحل:
احتمال فوز الفريق ب في أول أربع جولات:
يتكون من جزئين:
احتمال فوز الفريق ب في كل من الجولات الأربع الأولى: نظرًا لأن لكل فريق نفس فرصة الفوز، فإن احتمال فوز الفريق ب في أي جولة هو 1/2. وبالتالي، فإن احتمال فوز الفريق ب في كل من الجولات الأربع الأولى هو (1/2)^4 = 1/16.
احتمال خسارة الفريق أ في كل من الجولات الأربع الأولى: نظرًا لأن فوز فريق ب يعني خسارة الفريق أ، فإن احتمال خسارة الفريق أ في أي جولة هو أيضًا 1/2. وبالتالي، فإن احتمال خسارة الفريق أ في كل من الجولات الأربع الأولى هو (1/2)^4 = 1/16.
احتمال فوز الفريق ب في أول أربع جولات هو حاصل ضرب الاحتمالين:
(1/16) * (1/16) = 1/256
بمعنى آخر، احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات هو 1 من كل 256.
ملاحظات:
هذا الاحتمال يفترض أن كل جولة مستقلة عن الجولات الأخرى، أي أن نتيجة جولة لا تؤثر على نتيجة الجولة التالية.
إذا كانت هناك أي عوامل تؤثر على نتائج الجولات (مثل مهارات اللاعبين أو التعب أو الحظ)، فقد يختلف الاحتمال الفعلي.
