مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر؟
الحل النموذجي:
9.89.m متر.
للإجابة على هذا السؤال، نحتاج إلى استخدام قانون فيثاغورس، ينص قانون فيثاغورس على أن مربع طول الوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.
في هذه الحالة، يمثل طول الوتر الإزاحة المحصلة، ويمثل طولا الضلعين الآخرين الإزاحتين الأوليتين.
إذن، فإن طول الوتر يساوي:
√(5^2 + 7^2)
√(25 + 49)
√74
約8.6m
وعليه، فإن الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر هي 8.6 متر.
الشرح:
في هذه الحالة، تكون الإزاحتان الأوليتان متساويتين في الاتجاه، ولكنهما متعاكستين في الاتجاه. وبالتالي، فإن الإزاحة المحصلة هي مجموع هاتين الإزاحتين، ولكن مع مراعاة اتجاههما.
يمكننا حساب الإزاحة المحصلة باستخدام قانون فيثاغورس، كما هو موضح أعلاه.
ومع ذلك، يمكننا أيضًا حساب الإزاحة المحصلة باستخدام النظرية التالية:
نظرية فيثاغورس للزوايا غير القائمة
ينص قانون فيثاغورس للزوايا غير القائمة على أن مربع طول الوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، مطروحًا منه حاصل ضربهما مضروبًا في جيوب الزاوية القائمة.
في هذه الحالة، تكون الزاوية القائمة هي الزاوية بين الإزاحتين الأوليتين.
إذن، فإن طول الوتر يساوي:
√(5^2 + 7^2 - 2*5*7*cos(110))
√(25 + 49 - 70*cos(110))
√(74 - 70*cos(110))
تقدير قيمة cos(110)
يمكننا تقدير قيمة cos(110) باستخدام الجدول التالي:
الزاوية cos(θ)
100 0.174
110 0.174
إذن، فإن طول الوتر يساوي:
√(74 - 70*0.174)
√(74 - 12.18)
√61.82
≈8.6m
وعليه، فإن الإجابة هي نفسها: 8.6 متر.
