مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر؟
الحل النموذجي:
9.89.m.
لإيجاد الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر، نستخدم قانون جيب التمام في مثلث قائم الزاوية، حيث: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(110)
حيث:
AC هي الإزاحة المحصلة.
AB هي الإزاحة الأولى.
BC هي الإزاحة الثانية.
وبالتالي، فإن:
AC^2 = 5^2 + 7^2 - 2*5*7*cos(110)
AC^2 = 25 + 49 - 70*cos(110)
AC^2 = 74 - 70*cos(110)
AC = √(74 - 70*cos(110))
AC = √(74 - 70*-0.342)
AC = √(74 + 23.94)
AC = √97.94
AC = 9.86 m
وبالتالي، فإن الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر هي 9.86 متر.
الشرح:
في مثلث قائم الزاوية، فإن جيب الزاوية θ هو نسبة الضلع المقابل لها إلى الضلع المجاور لها. وبالنسبة لمحصلة الإزاحات، فإن الضلع المقابل للزاوية θ هو الإزاحة المحصلة AC، بينما الضلع المجاور للزاوية θ هو مجموع الإزاحتين AB وBC.
وبالتالي، فإن قانون جيب التمام في مثلث قائم الزاوية يعبر عن العلاقة بين الإزاحة المحصلة AC، ومجموع الإزاحتين AB وBC، والزاوية θ.
وفيما يلي خطوات حساب الإزاحة المحصلة:
نقوم بحساب مربع مجموع الإزاحتين AB وBC:
AB^2 + BC^2 = 5^2 + 7^2
AB^2 + BC^2 = 25 + 49
AB^2 + BC^2 = 74
نقوم بحساب جيب الزاوية θ:
cos(110) = -0.342
نقوم بتطبيق قانون جيب التمام:
AC^2 = 74 - 70*cos(110)
AC = √(74 - 70*cos(110))
AC = √(74 - 70*-0.342)
AC = √(74 + 23.94)
AC = √97.94
AC = 9.86 m
نقوم بأخذ الجذر التربيعي من حاصل الجمع:
AC = √(74 - 70*cos(110))
AC = √(74 - 70*-0.342)
AC = √(74 + 23.94)
AC = √97.94
AC = 9.86 m
وبذلك، نحصل على الإجابة، وهي أن الإزاحة المحصلة التي قطعها ياسر هي 9.86 متر.
