قطع مهند، وهو عائد إلى منزله بالسيارة 12km في اتجاه الغرب ثم 6km في اتجاه الجنوب ، أوجد الازاحة r ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: قطع مهند، وهو عائد إلى منزله بالسيارة 12km في اتجاه الغرب ثم 6km في اتجاه الجنوب ، أوجد الازاحة r بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
قطع مهند، وهو عائد إلى منزله بالسيارة 12km في اتجاه الغرب ثم 6km في اتجاه الجنوب ، أوجد الازاحة r
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
قطع مهند، وهو عائد إلى منزله بالسيارة 12km في اتجاه الغرب ثم 6km في اتجاه الجنوب ، أوجد الازاحة r ؟
الحل النموذجي:
13.4km.
الازاحة هي المسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية. في هذه الحالة، نقطة البداية هي نقطة انطلاق مهند، ونقطة النهاية هي منزله.
يمكن تصور المسار الذي قطعه مهند كمثلث قائم الزاوية، حيث يمثل الوتر الازاحة r، ويمثل أحد الضلعين القائمين المسافة التي قطعها مهند في اتجاه الغرب، ويمثل الضلع الآخر المسافة التي قطعها في اتجاه الجنوب.
إذن، الازاحة r هي جذر مربعات المسافتين اللتين قطعهما مهند في الاتجاهين.
= √(12² + 6²)
= √(144 + 36)
= √180
= 13.42km
إذن، الازاحة r التي قطعها مهند هي 13.42km.
الشرح:
يتم حساب جذر مربعات العددين 12 و 6 باستخدام الآلة الحاسبة، أو يمكن استخدام قانون الجيب أو قانون القاطع.
باستخدام قانون الجيب، نجد أن:
= r = √(12² + 6² - 2 × 12 × 6 × cos(90°))
= r = √(144 + 36 - 144)
= r = √(36)
= r = 6
ولكن، في هذه الحالة، يكون الوتر أكبر من أي من الضلعين القائمين، وبالتالي، فإن القيمة الصحيحة للازاحة هي 13.42km.
