أي الشروط التالية يعد شرطاً كافياً لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: أي الشروط التالية يعد شرطاً كافياً لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أي الشروط التالية يعد شرطاً كافياً لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أي الشروط التالية يعد شرطاً كافياً لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟
الحل النموذجي:
شكل رباعي فيه كل زاويتين متقابلتين متطابقتان .
الشرط الكافي هو شرط إذا تحقق يصبح بالضرورة الشكل الرباعي متوازي أضلاع، ولكن إذا لم يتحقق فلا يعني بالضرورة أن الشكل الرباعي ليس متوازي أضلاع.
الشروط التالية تعد شروطاً كافية ليكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع:
أن تكون كل زاويتين متقابلتين متطابقتين.
أن يكون القطريان متساويين في الطول، ومتوازيين.
أن يكون أحد أضلاع الشكل الرباعي عموديًا على قطرين.
الشرح:
إذا كانت كل زاويتين متقابلتين متطابقتين، فإن مجموع الزوايا الأربع يساوي 360 درجة، وبالتالي يكون مجموع الزاويتين المتبقيتين متساويًا أيضًا. وهذا يعني أن القطرين متوازيان، وبالتالي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع.
إذا كان القطريان متساويين في الطول، ومتوازيين، فإن مجموع الزاويتين المتبقيتين يساوي 180 درجة. وهذا يعني أن الشكل الرباعي هو معين، وبالتالي يكون متوازي أضلاع.
إذا كان أحد أضلاع الشكل الرباعي عموديًا على قطرين، فإن الزاوية المقابلة لهذا الضلع تكون قائمة أيضًا. وهذا يعني أن مجموع الزوايا الأربع يساوي 360 درجة، وبالتالي يكون مجموع الزاويتين المتبقيتين متساويًا أيضًا. وهذا يعني أن القطرين متوازيان، وبالتالي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع.
أما الشروط التالية فهي ليست شروطاً كافية ليكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع:
أن تكون جميع أضلاع الشكل الرباعي متطابقة في الطول.
أن يكون الشكل الرباعي ذا زوايا قائمة.
أن يكون الشكل الرباعي ذا قطرين متعامدين.
الشرح:
إذا كانت جميع أضلاع الشكل الرباعي متطابقة في الطول، فقد يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع، وقد لا يكون. على سبيل المثال، المربع هو شكل رباعي ذو أضلاع متطابقة، ولكنه متوازي أضلاع. أما المعين فهو شكل رباعي ذو أضلاع متطابقة، ولكنه ليس متوازي أضلاع.
إذا كان الشكل الرباعي ذا زوايا قائمة، فقد يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع، وقد لا يكون. على سبيل المثال، المربع هو شكل رباعي ذو زوايا قائمة، ولكنه متوازي أضلاع. أما المستطيل فهو شكل رباعي ذو زوايا قائمة، ولكنه ليس متوازي أضلاع.
إذا كان الشكل الرباعي ذا قطرين متعامدين، فقد يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع، وقد لا يكون. على سبيل المثال، المربع هو شكل رباعي ذو قطرين متعامدين، ولكنه متوازي أضلاع. أما المستطيل فهو شكل رباعي ذو قطرين متعامدين، ولكنه ليس متوازي أضلاع.
