أي الشروط التالية يعد شرطاً كافياً لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟ شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متطابقان . شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متوازيان . شكل رباعي فيه كل زاويتين متقابلتين متطابقتان . شكل رباعي فيه زاويتان متقابلتان متطابقتان .؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: أي الشروط التالية يعد شرطاً كافياً لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟ شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متطابقان . شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متوازيان . شكل رباعي فيه كل زاويتين متقابلتين متطابقتان . شكل رباعي فيه زاويتان متقابلتان متطابقتان . بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أي الشروط التالية يعد شرطاً كافياً لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟ شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متطابقان . شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متوازيان . شكل رباعي فيه كل زاويتين متقابلتين متطابقتان . شكل رباعي فيه زاويتان متقابلتان متطابقتان .
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أي الشروط التالية يعد شرطاً كافياً لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع ؟ شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متطابقان . شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متوازيان . شكل رباعي فيه كل زاويتين متقابلتين متطابقتان . شكل رباعي فيه زاويتان متقابلتان متطابقتان .؟
الحل النموذجي:
شكل رباعي فيه كل زاويتين متقابلتين متطابقتان.
يمكن إثبات أن الشكل الرباعي الذي فيه كل زاويتين متقابلتين متطابقتين هو متوازي أضلاع، وذلك من خلال البرهان التالي:
افترض أن الشكل الرباعي ABCD فيه كل زاويتين متقابلتين متطابقتين.
بما أن الزاويتين A و C متطابقتين، فإن <A> = <C>.
وبما أن الزاويتين B و D متطابقتين، فإن <B> = <D>.
وبالتالي، فإن مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي ABCD يساوي:
180(4) = 720
وهذا يعني أن مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي ABCD يساوي مجموع الزوايا الداخلية لشكل رباعي كامل، أي أن الشكل الرباعي ABCD هو شكل رباعي كامل.
وبما أن الشكل الرباعي الكامل هو متوازي أضلاع، فإن الشكل الرباعي ABCD هو متوازي أضلاع.
وبالتالي، فإن الشرط الوحيد الكافي لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع هو أن يكون فيه كل زاويتين متقابلتين متطابقتين.
أما الشروط الأخرى فهي ليست كافية لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع، حيث أن:
شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متطابقان قد يكون متوازي أضلاع، وقد لا يكون.
شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متوازيان قد يكون متوازي أضلاع، وقد لا يكون.
شكل رباعي فيه زاويتان متقابلتان متطابقتان قد يكون متوازي أضلاع، وقد لا يكون.
على سبيل المثال، فإن الشكل الرباعي ABCD في الشكل التالي فيه ضلعان متقابلان متطابقان، ولكنه ليس متوازي أضلاع.
