أنتج مصمم شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي.؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: أنتج مصمم شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي. بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أنتج مصمم شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي.
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أنتج مصمم شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي.؟
الحل النموذجي:
۱۰۸
المطلوب:
قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي المنتظم.
الحل:
يمكننا استخدام نظرية الزوايا الداخلية للمضلع لحساب مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي المنتظم، ثم نقسم هذا المبلغ على عدد الزوايا الداخلية.
نظرية الزوايا الداخلية للمضلع:
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع ذو n ضلع يساوي 180(n - 2).
في هذه الحالة، n = 5، لذا فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي المنتظم يساوي:
180(5 - 2) = 180 * 3 = 540
وبالتالي، فإن قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي المنتظم يساوي:
540 / 5 = 108
الجواب:
قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي المنتظم هو 108 درجة.
الشرح:
يمكننا أيضًا حل هذه المسألة باستخدام الهندسة. إذا رسمنا خطًا يمر من مركز المضلع الخماسي ويقطع أي ضلع، فإننا نحصل على مثلث متطابق مع المثلثات الأربعة المحيطة بالمضلع الخماسي.
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي يساوي مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلثين.
قياس زاوية المثلث يساوي 180 - 90 = 90 درجة.
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي يساوي 90 * 2 = 180 درجة.
وبالتالي، فإن قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي يساوي 180 / 5 = 108 درجة.
