أفضل طريقة لحل النظام اذا كان معاملا أحد المتغيرين في المعادلتين متساويين هي الحذف باستعمال الطرح؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: أفضل طريقة لحل النظام اذا كان معاملا أحد المتغيرين في المعادلتين متساويين هي الحذف باستعمال الطرح بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أفضل طريقة لحل النظام اذا كان معاملا أحد المتغيرين في المعادلتين متساويين هي الحذف باستعمال الطرح
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أفضل طريقة لحل النظام اذا كان معاملا أحد المتغيرين في المعادلتين متساويين هي الحذف باستعمال الطرح؟
الحل النموذجي:
صواب.
نعم، أفضل طريقة لحل نظام من معادلتين إذا كان معاملا أحد المتغيرين في المعادلتين متساويين هي الحذف باستعمال الطرح.
مثال:
لنفترض أن لدينا نظام المعادلات التالي:
x + y = 2
x - y = 0
في هذا النظام، معاملا المتغير x متساويين. يمكننا حل هذا النظام باستخدام الحذف باستعمال الطرح كما يلي:
نطرح المعادلة الثانية من المعادلة الأولى، فنحصل على:
2y = 2
نقسم كلا الجانبين من المعادلة على 2، فنحصل على:
y = 1
بعد ذلك، يمكننا إدخال قيمة y في أحد المعادلتين الأصليتين لحل قيمة x. لنفترض أن نستخدم المعادلة الأولى:
x + 1 = 2
نطرح 1 من كلا الجانبين من المعادلة، فنحصل على:
x = 1
لذلك، فإن حل نظام المعادلات الأصلي هو (x, y) = (1, 1).
الشرح:
في حالة وجود نظام من معادلتين خطيتين، إذا كان معاملا أحد المتغيرين في المعادلتين متساويين، فإننا يمكننا حذف هذا المتغير من النظام باستخدام الطرح. للقيام بذلك، نقوم بطرح المعادلة الثانية من المعادلة الأولى، مع مراعاة أن معاملي المتغير المشترك في المعادلتين سيكونان متساويين، مما سيؤدي إلى حذف هذا المتغير.
بعد ذلك، يمكننا إدخال قيمة المتغير المشترك في أحد المعادلتين الأصليتين لحل قيمة المتغير الآخر.
