يريد فهد ترتيب طاولات الفصل ، بكم طريقه يمكنه ذلك إذا كان عدد الطاولات 6 1 ؟ أربعة طرق خمسة طرق ستة طرق سبعة طرق؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: يريد فهد ترتيب طاولات الفصل ، بكم طريقه يمكنه ذلك إذا كان عدد الطاولات 6 1 ؟ أربعة طرق خمسة طرق ستة طرق سبعة طرق بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
يريد فهد ترتيب طاولات الفصل ، بكم طريقه يمكنه ذلك إذا كان عدد الطاولات 6 1 ؟ أربعة طرق خمسة طرق ستة طرق سبعة طرق
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
يريد فهد ترتيب طاولات الفصل ، بكم طريقه يمكنه ذلك إذا كان عدد الطاولات 6 1 ؟ أربعة طرق خمسة طرق ستة طرق سبعة طرق؟
الحل النموذجي:
خمس طرق .
إذا كان عدد الطاولات 6، فعدد الترتيبات الممكنة هو 6!، وهو يساوي 720.
ولكن، إذا كان هناك طاولة واحدة متشابهة، فإن عدد الترتيبات الممكنة هو (6-1)!، وهو يساوي 5!، وهو يساوي 120.
وبالتالي، فإن عدد الطرق التي يمكن لفهد ترتيب طاولات الفصل بها إذا كان عدد الطاولات 6 هو أربعة طرق.
الشرح:
إذا كان عدد الطاولات 6، فعدد الترتيبات الممكنة هو:
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
ولكن، إذا كان هناك طاولة واحدة متشابهة، فإن عدد الترتيبات الممكنة هو:
(6-1)! = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
لأن الطاولة المتشابهة يمكن أن تكون في أي مكان، فإننا نطرحها من عدد الترتيبات الممكنة، مما يعطينا 4.
مثال:
إذا افترضنا أن الطاولات الست هي A, B, C, D, E, F، فإن عدد الترتيبات الممكنة هو:
A B C D E F
A B C D F E
A B C E D F
A B C F D E
A B D C E F
A B D E C F
A B E C D F
A B E D F C
A C B D E F
A C B E D F
A C D B E F
A C D E B F
A C E B D F
A C E D B F
A D B C E F
A D B E C F
A D C B E F
A D C E B F
A D E B C F
A D E C B F
A E B C D F
A E B D C F
A E C B D F
A E C D B F
A E D B C F
A E D C B F
ولكن، إذا افترضنا أن طاولة واحدة هي A، فإن عدد الترتيبات الممكنة هو:
A B C D E
A B C D F
A B C E D
A B C E F
A B D C E
A B D C F
A B D E C
A B D E F
A C B D E
A C B D F
A C B E D
A C B E F
A C D B E
A C D B F
A C D E B
A C D E F
A E B C D
A E B C F
A E B D C
A E B D F
A E C B D
A E C B F
A E C D B
A E C D F
وبذلك، فإن عدد الطرق التي يمكن لفهد ترتيب طاولات الفصل بها إذا كان عدد الطاولات 6 هو أربعة طرق.
التفسير
إذا كان هناك طاولة واحدة متشابهة، فإننا يمكننا اعتبارها كنقطة واحدة، وبالتالي فإن عدد الترتيبات الممكنة هو عدد الترتيبات الممكنة لخمسة نقاط، والذي هو 5!.
ولكن، هناك أربع طرق مختلفة لترتيب الطاولة المتشابهة، وهي:
A
B
C
D
E
وبالتالي، فإن عدد الطرق التي يمكن لفهد ترتيب طاولات الفصل بها إذا كان عدد الطاولات 6 هو 4 * 5! = 120 = 4.
الجواب النهائي
الإجابة الصحيحة هي أربعة طرق.
