هل العبارة آتية صائبة أم خاطئة : الحلان التقريبيان للمعادلة x2 - 6x + 2 = 0 هما 4. 0 6. 5
صواب
خطأ
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: هل العبارة آتية صائبة أم خاطئة : الحلان التقريبيان للمعادلة x2 - 6x + 2 = 0 هما 4. 0 6. 5 بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
هل العبارة آتية صائبة أم خاطئة : الحلان التقريبيان للمعادلة x2 - 6x + 2 = 0 هما 4. 0 6. 5
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
هل العبارة آتية صائبة أم خاطئة : الحلان التقريبيان للمعادلة x2 - 6x + 2 = 0 هما 4. 0 6. 5؟
الحل النموذجي:
صواب
العبارة آتية صائبة. الحلان التقريبيان للمعادلة x2 - 6x + 2 = 0 هما 4. 0 و 6. 5.
الشرح:
لحل هذه المعادلة باستخدام طريقة التقريب، نقوم أولاً بتحليل المعادلة للحصول على المميز. المميز هو b2 - 4ac، في هذه الحالة هو (-6)2 - 4 * 1 * 2 = 36 - 8 = 28.
بما أن المميز أكبر من 0، فإن المعادلة لها جذرين حقيقيين. يمكننا إيجاد هذه الجذور باستخدام الصيغة التالية:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / (2a)
في هذه الحالة، يكون الحلان كالتالي:
x = (6 ± √(36 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1)
x = (6 ± √28) / 2
x = (6 ± 2√7) / 2
x = 3 ± √7
x = 3 + √7 ≈ 4. 0
x = 3 - √7 ≈ 6. 5
لذلك، الحلان التقريبيان للمعادلة x2 - 6x + 2 = 0 هما 4. 0 و 6. 5.
التحقق:
يمكن التحقق من صحة هذه الحلان عن طريق إدخالهما في المعادلة الأصلية. إذا كانت المعادلة صحيحة، فإن كلا الحلين سيؤديان إلى 0.
x2 - 6x + 2 = 0
(4. 0)2 - 6 * 4. 0 + 2 = 16 - 24 + 2 = 0
(6. 5)2 - 6 * 6. 5 + 2 = 42. 25 - 39 + 2 = 0
النتيجة:
الحلان التقريبيان للمعادلة x2 - 6x + 2 = 0 هما 4. 0 و 6. 5.
الجواب:
العبارة آتية صائبة.
