Question

مثل بيانيا منحني الدالة د:د(س)= ٣-(س- ١)² من الرسم عين مدي الدالة وابحث اطرادها؟ الدالة المعطاة هي دالة تربيعية من النوع المقلوب، حيث أن قيمتها تعتمد على المسافة بين س والصفر. عندما نعرض هذه الدالة بيانياً، سنحصل على منحنى يشبه شكل "القوس" مع قمة عند النقطة التي تكون فيها س = 1، حيث تأخذ الدالة أعلى قيمة لها عند هذه النقطة. من خلال الرسم، نلاحظ أن المدى سيكون من سالب مالا نهاية حتى 3. وبالنسبة لإطراد الدالة، نرى أنها تصاعدية عندما تكون قيم س أصغر من 1، وتتناقص عندما تكون س أكبر من 1، مما يعني أن الدالة لها سلوك متزايد ومن ثم متناقص.

اهلاً ومرحباً بكم في منصة رمشة أيها الطلاب الأعزاء، أنتم أملُنا ومستقبلُنا، ونحنُ هنا لنُساعدكم في هذه الرحلة، ونحن بمثابة مرشديكم وبوصلتكم في طريقِ المعرفة والتفوق، ونذكر بسؤلكم:

مثل بيانيا منحني الدالة د:د(س)= ٣-(س- ١)² من الرسم عين مدي الدالة وابحث اطرادها؟

الحل النموذجي :

مدى الدالة:− ∞ , 3 

اطراد الدالة: متناقصة عندما س < 1 س<1؛ لأن قيم د ( س ) د(س) تقل كلما زاد س س.

 متزايدة عندما س > 1 س>1؛ لأن قيم د ( س ) د(س) تزيد كلما زاد س س.

Answer 1

مثل بيانيا منحني الدالة د:د(س)= ٣-(س- ١)² من الرسم عين مدي الدالة وابحث اطرادها؟

الدالة المعطاة هي دالة تربيعية من النوع المقلوب، حيث أن قيمتها تعتمد على المسافة بين س والصفر. عندما نعرض هذه الدالة بيانياً، سنحصل على منحنى يشبه شكل "القوس" مع قمة عند النقطة التي تكون فيها س = 1، حيث تأخذ الدالة أعلى قيمة لها عند هذه النقطة. من خلال الرسم، نلاحظ أن المدى سيكون من سالب مالا نهاية حتى 3. وبالنسبة لإطراد الدالة، نرى أنها تصاعدية عندما تكون قيم س أصغر من 1، وتتناقص عندما تكون س أكبر من 1، مما يعني أن الدالة لها سلوك متزايد ومن ثم متناقص.