يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدار؟
اهلاً ومرحباً بكم في منصة رمشة أيها الطلاب الأعزاء، أنتم أملُنا ومستقبلُنا، ونحنُ هنا لنُساعدكم في هذه الرحلة، ونحن بمثابة مرشديكم وبوصلتكم في طريقِ المعرفة والتفوق، ونذكر بسؤلكم: يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدار بيت العلم، في منصتنا ستجدون حلاً وافيًا لمختلف المواد الدراسية من واجبات وكتب ومراجعات واختبارات وغيرها، حيث نسعى جاهدين لتوفير بيئة تعليمية ممتعة وغنية بالمعلومات، تساعدكم على تحقيق أهدافكم التعليمية، وإلى حل سؤال :
يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدار؟
الحل النموذجي :
١٨,٥٢.
لنحسب الفرق في المحيط بين المربعين
أولاً: إيجاد طول ضلع كل مربع
المربع الأول:
مساحته = طول الضلع × طول الضلع = 250 م²
إذن، طول الضلع = √250 ≈ 15.81 متر
المربع الثاني:
مساحته = طول الضلع × طول الضلع = 125 م²
إذن، طول الضلع = √125 ≈ 11.18 متر
ثانياً: إيجاد محيط كل مربع
محيط المربع الأول:
المحيط = 4 × طول الضلع = 4 × 15.81 ≈ 63.24 متر
محيط المربع الثاني:
المحيط = 4 × طول الضلع = 4 × 11.18 ≈ 44.72 متر
ثالثاً: حساب الفرق في المحيط
الفرق في المحيط = محيط المربع الأول - محيط المربع الثاني
الفرق في المحيط ≈ 63.24 متر - 44.72 متر ≈ 18.52 متر
إذن، يزيد محيط مربع مساحته 250 متر مربع على محيط مربع مساحته 125 متر مربع بمقدار حوالي 18.52 متر.
شرح مبسط:
وجدنا طول ضلع كل مربع باستخدام قانون مساحة المربع (الطول × الطول) وجذر العدد الناتج.
حساب المحيط لكل مربع: ضربنا طول ضلع كل مربع في 4 لأن محيط المربع هو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة المتساوية.
أخيرًا، طرحنا محيط المربع الأصغر من محيط المربع الأكبر للحصول على الفرق بينهما.
النتيجة: المربع الأكبر (مساحته 250 متر مربع) له محيط أكبر بحوالي 18.52 متر من المربع الأصغر (مساحته 125 متر مربع).
