أي من الدوال الأتية دالة زوجية؟
اهلاً ومرحباً بكم في منصة رمشة أيها الطلاب الأعزاء، أنتم أملُنا ومستقبلُنا، ونحنُ هنا لنُساعدكم في هذه الرحلة، ونحن بمثابة مرشديكم وبوصلتكم في طريقِ المعرفة والتفوق، ونذكر بسؤلكم: أي من الدوال الأتية دالة زوجية بيت العلم، في منصتنا ستجدون حلاً وافيًا لمختلف المواد الدراسية من واجبات وكتب ومراجعات واختبارات وغيرها، حيث نسعى جاهدين لتوفير بيئة تعليمية ممتعة وغنية بالمعلومات، تساعدكم على تحقيق أهدافكم التعليمية، وإلى حل سؤال :
أي من الدوال الأتية دالة زوجية؟
الحل النموذجي :
f(x) = x⁴ + x².
للتحديد الدقيق للدالة الزوجية من بين الدوال المعطاة، يلزمنا معرفة هذه الدوال.
ما هي الدوال التي ترغب في التحقق منها؟
لتذكيرك، الدالة الزوجية هي الدالة التي تحقق الشرط التالي:
f(-x) = f(x) لكل قيمة لـ x في مجال الدالة.
بمعنى آخر، عندما نعوض بقيمة سالبة للمتغير المستقل (x) نحصل على نفس قيمة الدالة.
مثال على دالة زوجية:
الدالة f(x) = x² هي دالة زوجية لأن f(-x) = (-x)² = x² = f(x).
أمثلة على دوال ليست زوجية:
الدالة f(x) = x هي دالة فردية لأن f(-x) = -x ≠ f(x).
الدالة f(x) = x + 1 ليست دالة زوجية ولا فردية.
لتحديد ما إذا كانت دالة معينة زوجية أم لا، يمكنك اتباع الخطوات التالية:
أوجد قيمة f(-x): عوض بقيمة سالبة للمتغير المستقل في الدالة.
قارن بين f(-x) و f(x): إذا كانت النتيجتان متساويتان، فإن الدالة زوجية. وإلا، فهي ليست زوجية.
يرجى تزويدي بالدوال التي ترغب في التحقق منها لأتمكن من مساعدتك بشكل أفضل.
يمكنك تقديم الدوال على شكل:
معادلات: مثل f(x) = 2x² + 1
أزواج مرتبة: مثل {(1,2), (-1,2), (2,4), (-2,4)}
