مجال الدالة الآتية (5,1) ، (2) ، (1.3-)} و مداها هما؟
اهلاً ومرحباً بكم في منصة رمشة أيها الطلاب الأعزاء، أنتم أملُنا ومستقبلُنا، ونحنُ هنا لنُساعدكم في هذه الرحلة، ونحن بمثابة مرشديكم وبوصلتكم في طريقِ المعرفة والتفوق، ونذكر بسؤلكم: مجال الدالة الآتية (5,1) ، (2) ، (1.3-)} و مداها هما بيت العلم، في منصتنا ستجدون حلاً وافيًا لمختلف المواد الدراسية من واجبات وكتب ومراجعات واختبارات وغيرها، حيث نسعى جاهدين لتوفير بيئة تعليمية ممتعة وغنية بالمعلومات، تساعدكم على تحقيق أهدافكم التعليمية، وإلى حل سؤال :
مجال الدالة الآتية (5,1) ، (2) ، (1.3-)} و مداها هما؟
الحل النموذجي :
المجال = {-1, 0, 5}
المدى = {3, 2, 1}
أعتقد أن هناك بعض اللبس في السؤال.
عندما نتحدث عن مجال ومدى دالة، فإننا نتحدث عن مجموعة من الأزواج المرتبة (x, y) التي تمثل نقاطًا على المستوى الديكارتي. وعادة ما يتم تعريف الدالة بقانون أو معادلة تربط بين قيم x وقيم y.
في السؤال المطروح، تم تقديم مجموعة من النقاط فقط: {(5,1)، (2)، (1.3-)}.
لتحديد المجال والمدى في هذه الحالة، يمكننا اتباع الآتي:
المجال: هي مجموعة جميع قيم x في الأزواج المرتبة. هنا، المجال هو {5, 2, 1.3}.
المدى: هي مجموعة جميع قيم y في الأزواج المرتبة. هنا، المدى هو {1, -1.3}.
ولكن، هذه ليست دالة بشكل تقليدي، لأن لكل قيمة من قيم x لا يوجد بالضرورة قيمة واحدة فقط من قيم y. على سبيل المثال، القيمة 2 تظهر بمفردها دون قيمة مقابلة لها من y.
إذا كانت هذه هي البيانات كاملة، فبإمكاننا القول:
المجال: {5, 2, 1.3}
المدى: {1, -1.3}
ولكن، يجب التنويه على أن هذه ليست دالة في المعنى الرياضي الدقيق، لأن كل قيمة من قيم المدخل (x) يجب أن ترتبط بقيمة واحدة فقط من قيم المخرج (y).
إذا كان لديك معلومات إضافية عن هذه البيانات أو عن الدالة المقصودة، يرجى مشاركتها حتى أتمكن من تقديم إجابة أكثر دقة.
مثال على دالة:
لو كانت لدينا الدالة f(x) = 2x + 1، فإن:
المجال: جميع الأعداد الحقيقية (أي يمكننا تعويض أي عدد حقيقي مكان x)
المدى: جميع الأعداد الحقيقية (أي قيمة f(x) يمكن أن تأخذ أي قيمة حقيقية)
