مخيم للكشافة له بوابتان a و b بينهما 80 m ، يقع مكتب مدير المخيم عند النقطة o على بعد 95 m من a وعلى بعد 115 m من b . ما قياس الزاوية aob ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: مخيم للكشافة له بوابتان a و b بينهما 80 m ، يقع مكتب مدير المخيم عند النقطة o على بعد 95 m من a وعلى بعد 115 m من b . ما قياس الزاوية aob ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
مخيم للكشافة له بوابتان a و b بينهما 80 m ، يقع مكتب مدير المخيم عند النقطة o على بعد 95 m من a وعلى بعد 115 m من b . ما قياس الزاوية aob ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
مخيم للكشافة له بوابتان a و b بينهما 80 m ، يقع مكتب مدير المخيم عند النقطة o على بعد 95 m من a وعلى بعد 115 m من b . ما قياس الزاوية aob ؟
الحل النموذجي:
43.5.
حساب قياس الزاوية AOB في مخيم الكشافة:
المعطيات:
مخيم للكشافة له بوابتان A و B بينهما 80 مترًا.
مكتب مدير المخيم عند النقطة O على بعد 95 مترًا من A وعلى بعد 115 مترًا من B.
المطلوب:
قياس الزاوية AOB.
الحل:
لتحديد قياس الزاوية AOB، يمكننا استخدام قانون الجيب في مثلث AOB.
قانون الجيب:
في أي مثلث، ينص قانون الجيب على أن:
(a / sin(A)) = (b / sin(B)) = (c / sin(C))
حيث:
a، b، c: أطوال أضلاع المثلث.
A، B، C: قياسات الزوايا المقابلة للأضلاع a، b، c على التوالي.
تطبيق قانون الجيب:
في هذه الحالة، لدينا:
a = 80 مترًا (طول الضلع AB)
b = 95 مترًا (طول الضلع AO)
c = 115 مترًا (طول الضلع BO)
معرفة قيمة زاوية:
لا نعرف قيمة أي زاوية من زوايا المثلث، لكننا نعرف قيمات جميع أضلاعه.
اختيار زاوية لحسابها:
يمكننا اختيار أي زاوية لحسابها، لكن سنختار الزاوية A في هذه الحالة.
استخدام قانون الجيب:
يمكننا استخدام قانون الجيب لحساب قياس الزاوية A:
(80 / sin(A)) = (95 / sin(B))
إعادة ترتيب المعادلة:
sin(A) * 95 = 80 * sin(B)
تقسيم المعادلة على 80sin(B):
sin(A) = (80 * sin(B)) / (80sin(B))
تبسيط المعادلة:
sin(A) = 1
حساب قياس الزاوية A:
A = arcsin(1)
A = 90°
النتيجة:
بالتالي، فإن قياس الزاوية AOB هو 90 درجة.
ملاحظة:
الحل البديل: يمكن استخدام قانون التمام لحساب قياس الزاوية A أيضًا.
الدقة: تمّ تقريب قياس الزاوية A إلى أقرب درجة كاملة في هذا الحل.
