اختر العبارات الصحيحة التي تصف التغير الذي يطرأ على طول محيط دائرة تبعًا للتغير الذي يطرأ على طول نصف قطرها؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: اختر العبارات الصحيحة التي تصف التغير الذي يطرأ على طول محيط دائرة تبعًا للتغير الذي يطرأ على طول نصف قطرها بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
اختر العبارات الصحيحة التي تصف التغير الذي يطرأ على طول محيط دائرة تبعًا للتغير الذي يطرأ على طول نصف قطرها
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
اختر العبارات الصحيحة التي تصف التغير الذي يطرأ على طول محيط دائرة تبعًا للتغير الذي يطرأ على طول نصف قطرها؟
الحل النموذجي:
عند مضاعفة طول نصف قطر الدائرة يتضاعف طول محيطها أيضًا.
العلاقة بين طول محيط الدائرة وطول نصف قطرها:
العبارات الصحيحة التي تصف التغير الذي يطرأ على طول محيط دائرة تبعًا للتغير الذي يطرأ على طول نصف قطرها هي:
يتناسب طرديًا:
أي كلما زاد طول نصف قطر الدائرة، زاد طول محيطها بنفس النسبة.
رياضيًا، يمكن التعبير عن هذه العلاقة بالمعادلة التالية:
محيط الدائرة = 2π * نصف القطر
حيث: * محيط الدائرة: هو طول محيط الدائرة. * π: ثابت رياضي يُقارب 3.14. * نصف القطر: هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها.
يزداد بمعدل أسرع:
بينما يتناسب محيط الدائرة طرديًا مع نصف قطرها، يزداد محيط الدائرة بمعدل أسرع من ازدياد نصف قطرها.
بعبارة أخرى، كلما زاد طول نصف قطر الدائرة بمقدار معين، يزداد طول محيطها بمقدار أكبر من ذلك.
أمثلة توضيحية:
مثال 1:
إذا كان طول نصف قطر دائرة 2 سم، فإن محيطها سيكون 2π * 2 = 12.57 سم.
إذا زاد طول نصف قطر الدائرة إلى 4 سم، فإن محيطها سيصبح 2π * 4 = 25.13 سم.
في هذه الحالة، ازداد محيط الدائرة بمقدار الضعف (12.56 سم) بينما ازداد نصف قطرها بمقدار الضعف فقط (2 سم).
مثال 2:
إذا كان طول نصف قطر دائرة 3 سم، فإن محيطها سيكون 2π * 3 = 18.85 سم.
إذا زاد طول نصف قطر الدائرة إلى 6 سم، فإن محيطها سيصبح 2π * 6 = 37.70 سم.
في هذه الحالة، ازداد محيط الدائرة بمقدار الضعف (18.85 سم) بينما ازداد نصف قطرها بمقدار الضعف فقط (3 سم).
ملاحظة:
تظل العلاقة بين محيط الدائرة ونصف قطرها طردية بغض النظر عن حجم الدائرة.
يمكن استخدام هذه العلاقة لحساب محيط الدائرة إذا كان طول نصف قطرها معلومًا، أو لحساب طول نصف قطر الدائرة إذا كان محيطها معلومًا.
في الختام، تتناسب طول محيط الدائرة طرديًا مع طول نصف قطرها،
ويزداد محيط الدائرة بمعدل أسرع من ازدياد نصف قطرها.
