إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية يقطع دائرة الوحدة في النقطة p حيث ، فإن؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية يقطع دائرة الوحدة في النقطة p حيث ، فإن بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية يقطع دائرة الوحدة في النقطة p حيث ، فإن
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية يقطع دائرة الوحدة في النقطة p حيث ، فإن؟
الحل النموذجي:
الاختيار الثالث والذي هو – 3/2.
شرح العلاقة بين ضلع الانتهاء لدائرة الوحدة ونقطة P
تُقدم المسألة الرياضية علاقةً هندسيةً بين ضلع الانتهاء لزاوية و نقطة P على دائرة الوحدة.
شرح العلاقة:
دائرة الوحدة: هي دائرة بنصف قطر يساوي 1، ومركزها هو نقطة الأصل (0, 0).
ضلع الانتهاء: هو أحد ضلعي الزاوية، وهو الضلع الذي ينتهي عند رأس الزاوية.
نقطة P: هي نقطة على محيط دائرة الوحدة.
المعلومات المُعطاة:
يقطع ضلع الانتهاء لدائرة الوحدة في النقطة P.
إحداثيات نقطة P هي (x, y).
المطلوب:
العلاقة بين إحداثيات نقطة P وقيمة الزاوية.
تحليل العلاقة:
نُنشئ زاويةً (θ) بحيث يكون ضلع الانتهاء هو ضلعها، ونقطة P هي نهايته على دائرة الوحدة.
نُنشئ مثلثًا قائم الزاوية يتكون من ضلع الانتهاء، وقطر دائرة الوحدة المار بنقطة P، وقطعة خط مستقيمة موازية لمحور x تمر بنقطة P.
طول ضلع الانتهاء يساوي نصف قطر دائرة الوحدة، أي 1.
طول القطر المار بنقطة P يساوي 2.
نُطبق مبرهنة فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية، حيث:
الوتر: هو القطر المار بنقطة P (طول الوتر = 2).
الأضلاع القائمة: هما:
ضلع الانتهاء (طول الضلع = 1).
قطعة الخط المستقيمة الموازية لمحور x (طول الضلع = |x|).
بالتالي، نُحصل على المعادلة:
x^2 + y^2 = 1
معنى المعادلة:
تُمثّل هذه المعادلة معادلة دائرة الوحدة.
تُشير قيمة x إلى إحداثي x لنقطة P.
تُشير قيمة y إلى إحداثي y لنقطة P.
ملاحظة:
لا تُعطى المسألة معلومات كافية لتحديد قيمة الزاوية (θ).
تُحدد المعادلة x^2 + y^2 = 1 فقط إحداثيات نقطة P على دائرة الوحدة.
للحصول على قيمة الزاوية (θ)، نحتاج إلى معلومات إضافية، مثل قيمة أحد أضلاع الزاوية أو قياس زاوية أخرى في نفس الشكل.
خاتمة:
تُقدم المسألة العلاقة بين ضلع الانتهاء لدائرة الوحدة ونقطة P على محيطها.
تُعبّر هذه العلاقة عن معادلة دائرة الوحدة (x^2 + y^2 = 1)، والتي تُحدد إحداثيات نقطة P.
ولكن، لا تُعطى المسألة معلومات كافية لتحديد قيمة الزاوية (θ).
