عمود كهرباء ارتفاعه 8 m ، يبعد مسافة 12 m عن عمارة ارتفاعها 24 m . فإن المسافة بين قمة العمود و سطح العمارة تساوي 20 متراً . صواب خطأ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: عمود كهرباء ارتفاعه 8 m ، يبعد مسافة 12 m عن عمارة ارتفاعها 24 m . فإن المسافة بين قمة العمود و سطح العمارة تساوي 20 متراً . بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
عمود كهرباء ارتفاعه 8 m ، يبعد مسافة 12 m عن عمارة ارتفاعها 24 m . فإن المسافة بين قمة العمود و سطح العمارة تساوي 20 متراً .
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
عمود كهرباء ارتفاعه 8 m ، يبعد مسافة 12 m عن عمارة ارتفاعها 24 m . فإن المسافة بين قمة العمود و سطح العمارة تساوي 20 متراً .؟
الحل النموذجي:
صواب.
حساب المسافة بين قمة العمود وسطح العمارة:
المعطيات:
ارتفاع العمود = 8 أمتار
المسافة بين العمود والعمارة = 12 مترًا
ارتفاع العمارة = 24 مترًا
المطلوب: المسافة بين قمة العمود وسطح العمارة
الحل:
يمكن حل هذه المسألة باستخدام مبدأ المثلثات المتشابهة.
لنفترض أن:
a هي المسافة بين قمة العمود وسطح العمارة (المطلوب)
b هو ارتفاع العمارة (24 مترًا)
c هي المسافة بين العمود والعمارة (12 مترًا)
يمكننا ملاحظة أن المثلثين المكونين من العمود والعمارة (مثلث قائم الزاوية)
والمكون من العمود وسطح العمارة (مثلث قائم الزاوية)
متشابهان.
بمعنى آخر، فإن زوايا المثلثين متساوية،
ونسب أضلاعهما المتناظرة متساوية.
نسبة متناظرة:
نسبة ارتفاع العمارة (b) إلى المسافة بين العمود والعمارة (c)
تساوى نسبة المسافة بين قمة العمود وسطح العمارة (a) إلى ارتفاع العمود (8 أمتار).
معادلة:
b / c = a / 8
تعويض القيم:
24 / 12 = a / 8
حلّ المعادلة:
a = (24 * 8) / 12
a = 16 مترًا
النتيجة:
المسافة بين قمة العمود وسطح العمارة هي 16 مترًا.
مراجعة:
تأكد من استخدام الوحدات الصحيحة في جميع الحسابات.
تحقق من إجابتك للتأكد من أنها منطقية.
يمكنك أيضًا استخدام الرسم التخطيطي لفهم المسألة بشكل أفضل.
ملاحظات إضافية:
يمكن استخدام نفس طريقة المثلثات المتشابهة لحلّ مسائل أخرى تتضمن أشكالًا هندسية متشابهة.
هناك طرق أخرى لحلّ هذه المسألة، مثل استخدام مبرهنة فيثاغورس، لكنّ طريقة المثلثات المتشابهة هي عادةً أسهل وأكثر مباشرة.
