الشكل أدناه تم تكوينه من مربع و نصف دائرة ، فإن محيط الشكل كاملاً مقرباً لأقرب سنتمتر يساوي 25 cm . صواب خطأ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: الشكل أدناه تم تكوينه من مربع و نصف دائرة ، فإن محيط الشكل كاملاً مقرباً لأقرب سنتمتر يساوي 25 cm . بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
الشكل أدناه تم تكوينه من مربع و نصف دائرة ، فإن محيط الشكل كاملاً مقرباً لأقرب سنتمتر يساوي 25 cm .
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
الشكل أدناه تم تكوينه من مربع و نصف دائرة ، فإن محيط الشكل كاملاً مقرباً لأقرب سنتمتر يساوي 25 cm .؟
الحل النموذجي:
خطأ.
حساب محيط الشكل المُكوّن من مربع ونصف دائرة:
لنفترض أن:
طول ضلع المربع هو "x" سم.
نصف قطر نصف الدائرة هو "r" سم.
لحساب محيط الشكل، سنقسّمه إلى جزئين:
1. محيط المربع:
محيط المربع = 4 * طول ضلع المربع
محيط المربع = 4x سم
2. محيط نصف الدائرة:
محيط نصف الدائرة = نصف محيط الدائرة كاملة
محيط نصف الدائرة = (1/2) * π * قطر نصف الدائرة
محيط نصف الدائرة = (1/2) * π * 2r
محيط نصف الدائرة = π * r سم
محيط الشكل الكامل:
محيط الشكل الكامل = محيط المربع + محيط نصف الدائرة
محيط الشكل الكامل = 4x + π * r سم
نُعطى أن محيط الشكل الكامل مُقربًا لأقرب سنتيمتر يساوي 25 سم.
بالتالي:
4x + π * r = 25 سم
للحصول على قيمة "x" (طول ضلع المربع)، نحتاج إلى معرفة قيمة "r" (نصف قطر نصف الدائرة).
مع الأسف، لم تُعطَ لنا معلومات كافية لحساب قيمة "r" بدقة.
ولكن، يمكننا تقدير قيمة "r" باستخدام المعلومات المتاحة:
نلاحظ أن نصف الدائرة يشغل نصف مساحة المربع.
بالتالي، يمكننا تقدير أن قطر نصف الدائرة (2r) يساوي نصف طول ضلع المربع (x).
وبالتالي، يمكننا تقدير أن نصف قطر نصف الدائرة (r) يساوي ربع طول ضلع المربع (x/4).
باستبدال هذه التقديرات في المعادلة:
4x + π * (x/4) = 25 سم
(16 + π) * x / 4 = 25 سم
x ≈ (25 * 4) / (16 + π) ≈ 4.85 سم
بتقريب قيمة "x" لأقرب سنتيمتر:
x ≈ 5 سم
باستبدال هذه القيمة في معادلة محيط المربع:
محيط المربع = 4 * 5 سم = 20 سم
باستبدال هذه القيمة في معادلة محيط نصف الدائرة:
محيط نصف الدائرة = π * (5 / 4) سم ≈ 3.93 سم
محيط الشكل الكامل (تقريبًا):
محيط الشكل الكامل = محيط المربع + محيط نصف الدائرة
محيط الشكل الكامل ≈ 20 سم + 3.93 سم ≈ 23.93 سم
بالتالي، فإن محيط الشكل المُكوّن من مربع ونصف دائرة، مُقربًا لأقرب سنتيمتر، يساوي 24 سم. (وليس 25 سم)
ملاحظة:
هذا الحل هو تقريبي، حيث تم تقدير قيمة نصف قطر نصف الدائرة.
لحساب محيط الشكل بدقة أكبر، نحتاج إلى معرفة قيمة نصف قطر نصف الدائرة بدقة.
