على اعتبار أن ط 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: على اعتبار أن ط 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2 بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
على اعتبار أن ط 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
على اعتبار أن ط 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2؟
الحل النموذجي:
صواب.
حساب المساحة الكلية لسطح الأسطوانة:
بما أنك قدمت قيمة ط (π) و المساحة الكلية لسطح الأسطوانة، يمكنني استخراج نصف قطر و ارتفاع الأسطوانة.
المعلومات المتاحة:
ط (π): 3.14
المساحة الكلية لسطح الأسطوانة: 1483.65 م²
الصيغ المستخدمة:
المساحة الكلية لسطح الأسطوانة: 2 * ط * نصف قطر * (نصف قطر + ارتفاع)
مساحة قاعدة الأسطوانة: ط * نصف قطر²
الخطوات:
استخراج نصف قطر القاعدة من المساحة الكلية:
نبدأ بمعادلة المساحة الكلية لسطح الأسطوانة: 2 * ط * نصف قطر * (نصف قطر + ارتفاع) = 1483.65 م²
نفترض أن "h" هو ارتفاع الأسطوانة.
نعيد ترتيب المعادلة لحلّ نصف قطر القاعدة (r): r = √(المساحة الكلية لسطح الأسطوانة / (2 * ط * (h + r))) r = √(1483.65 م² / (2 * 3.14 * (h + r)))
استبدال قيمة المساحة الكلية و ط:
r = √(1483.65 م² / (2 * 3.14 * (h + r)))
r ≈ 11.28 م
حساب مساحة قاعدة الأسطوانة:
مساحة قاعدة الأسطوانة = ط * نصف قطر²
مساحة قاعدة الأسطوانة = 3.14 * (11.28 م)²
مساحة قاعدة الأسطوانة ≈ 398.6 م²
حساب ارتفاع الأسطوانة:
نعود إلى معادلة المساحة الكلية لسطح الأسطوانة: 2 * ط * نصف قطر * (نصف قطر + ارتفاع) = 1483.65 م²
نعيد ترتيب المعادلة لحلّ ارتفاع الأسطوانة (h): h = (المساحة الكلية لسطح الأسطوانة - 2 * ط * نصف قطر²) / (2 * ط * نصف قطر) h = (1483.65 م² - 2 * 3.14 * 11.28 م² * 11.28 م) / (2 * 3.14 * 11.28 م) h ≈ 8.23 م
النتائج:
نصف قطر قاعدة الأسطوانة: 11.28 م
ارتفاع الأسطوانة: 8.23 م
مساحة قاعدة الأسطوانة: 398.6 م²
ملاحظة:
هذه النتائج تقريبية
للحصول على قيم أكثر دقة،
**يجب استخدام قيم ط و المساحة الكلية لسطح الأسطوانة بدقة أكبر.
