أي من المعادلات التربيعية الآتية يكون محور السينات مماسًا للتمثيل البياني للدالة المرتبطة بها عند نقطة رأس القطع المكافئ.؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: أي من المعادلات التربيعية الآتية يكون محور السينات مماسًا للتمثيل البياني للدالة المرتبطة بها عند نقطة رأس القطع المكافئ. بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أي من المعادلات التربيعية الآتية يكون محور السينات مماسًا للتمثيل البياني للدالة المرتبطة بها عند نقطة رأس القطع المكافئ.
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أي من المعادلات التربيعية الآتية يكون محور السينات مماسًا للتمثيل البياني للدالة المرتبطة بها عند نقطة رأس القطع المكافئ.؟
الحل النموذجي:
س2 + 9 = 6س
3س - 9 س2 = 0,25
لتحديد أي من المعادلات التربيعية يُمكّن محور السينات من لمس التمثيل البياني للدالة عند نقطة رأس القطع المكافئ، نحتاج إلى تحليل شروط كل معادلة:
1. معامل x^2:
يجب أن يكون معامل x^2 سلبيًا ليكون التمثيل البياني للدالة على شكل قطع مكافئ مفتوح لأسفل.
2. معامل x:
يجب أن يكون معامل x يساوي صفرًا ليكون رأس القطع المكافئ على محور الصادات.
3. الحلول:
يجب أن يكون للمعادلة حل واحد فقط وهو صفر.
بناءً على هذه الشروط، يمكننا تحليل كل معادلة على حدة:
معادلة 1:
-x^2 + 3x - 4 = 0
معامل x^2 سلبي.
معامل x يساوي 3.
باستخدام معادلة تربيعية، نجد أن الحلول هي 1 و 4.
معادلة 2:
-x^2 + 2x - 3 = 0
معامل x^2 سلبي.
معامل x يساوي 2.
باستخدام معادلة تربيعية، نجد أن الحلول هي 1 و 3.
معادلة 3:
-x^2 + x - 2 = 0
معامل x^2 سلبي.
معامل x يساوي 1.
باستخدام معادلة تربيعية، نجد أن الحلول هما 1 و 2.
معادلة 4:
-x^2 + 3 = 0
معامل x^2 سلبي.
معامل x يساوي صفرًا.
باستخدام معادلة تربيعية، نجد أن الحل الوحيد هو صفر.
النتيجة:
من خلال تحليل جميع المعادلات، نجد أن المعادلة 4 فقط هي التي تُلبي جميع الشروط:
-x^2 + 3 = 0
لذلك، فإن هذه المعادلة هي التي يكون محور السينات مماسًا للتمثيل البياني للدالة المرتبطة بها عند نقطة رأس القطع المكافئ.
