ألقي مكعب الأرقام مرة واحدة، فما احتمال أن يكون العدد الظاهر ٤ أو ٥ ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: ألقي مكعب الأرقام مرة واحدة، فما احتمال أن يكون العدد الظاهر ٤ أو ٥ ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
ألقي مكعب الأرقام مرة واحدة، فما احتمال أن يكون العدد الظاهر ٤ أو ٥ ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
ألقي مكعب الأرقام مرة واحدة، فما احتمال أن يكون العدد الظاهر ٤ أو ٥ ؟
الحل النموذجي:
١/٣.
احتمال ظهور الرقم 4 أو 5 عند إلقاء مكعب الأرقام مرة واحدة:
لفهم احتمال ظهور الرقم 4 أو 5 عند إلقاء مكعب الأرقام مرة واحدة،
نحتاج إلى تحليل بعض التفاصيل:
1. أوجه المكعب:
نفترض أن مكعب الأرقام يحتوي على ستة أوجه، كل وجه يحمل رقمًا واحدًا من 1 إلى 6.
2. الأحداث الممكنة:
عند إلقاء المكعب، هناك ستة أحداث ممكنة، كل حدث يتوافق مع ظهور رقم واحد على وجه المكعب. هذه الأحداث هي: ظهور 1، ظهور 2، ظهور 3، ظهور 4، ظهور 5، ظهور 6.
3. الأحداث المرغوبة:
نريد تحديد احتمال ظهور حدثين محددين: ظهور الرقم 4 أو الرقم 5. يمكن اعتبار هذين الحدثين حدثًا واحدًا مركبًا.
4. حساب الاحتمال:
احتمال حدوث أي حدث:
احتمال حدوث أي من الأحداث الستة (ظهور 1، 2، 3، 4، 5، 6) هو متساوٍ،
ويساوي 1/6، وذلك لأن جميع الأحداث متساوية الاحتمال.
احتمال الحدث المركب:
احتمال ظهور الرقم 4 أو 5 (الحدث المركب) هو
مجموع احتمالات الأحداث الفردية التي تشكل هذا الحدث المركب.
في هذه الحالة، الحدثان الفرديان هما ظهور الرقم 4 وظهور الرقم 5.
احتمال ظهور الرقم 4:
احتمال ظهور الرقم 4 هو 1/6،
حيث يوجد وجه واحد فقط على المكعب يحمل الرقم 4.
احتمال ظهور الرقم 5:
احتمال ظهور الرقم 5 هو 1/6،
حيث يوجد وجه واحد فقط على المكعب يحمل الرقم 5.
احتمال ظهور الرقم 4 أو 5:
لحساب احتمال ظهور الرقم 4 أو 5، نجمع احتمالات الأحداث الفردية:
احتمال (ظهور 4 أو 5) = احتمال (ظهور 4) + احتمال (ظهور 5)
= 1/6 + 1/6
= 2/6
= 1/3
بالتالي، فإن احتمال ظهور الرقم 4 أو 5 عند إلقاء مكعب الأرقام مرة واحدة هو 1/3.
تفسير النتيجة:
يعني احتمال 1/3 أنّه من بين 3 نتائج ممكنة عند إلقاء المكعب، هناك نتيجة واحدة فقط تُحقق الحدث المرغوب (ظهور الرقم 4 أو 5).
ملخص:
عند إلقاء مكعب الأرقام مرة واحدة، يكون احتمال ظهور الرقم 4 أو 5 هو 1/3.
