اشترك محمد، وبدر، وصالح في سباق 100m مع خمسة آخرين . ما احتمال أن ينهي هؤلاء الثلاثة السباق في المراكز الثلاثة الأولى ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: اشترك محمد، وبدر، وصالح في سباق 100m مع خمسة آخرين . ما احتمال أن ينهي هؤلاء الثلاثة السباق في المراكز الثلاثة الأولى ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
اشترك محمد، وبدر، وصالح في سباق 100m مع خمسة آخرين . ما احتمال أن ينهي هؤلاء الثلاثة السباق في المراكز الثلاثة الأولى ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
اشترك محمد، وبدر، وصالح في سباق 100m مع خمسة آخرين . ما احتمال أن ينهي هؤلاء الثلاثة السباق في المراكز الثلاثة الأولى ؟
الحل النموذجي:
2 ٪ تقريباً.
لحساب احتمال احتلال محمد، وبدر، وصالح المراكز الثلاثة الأولى في سباق 100 متر مع خمسة متسابقين آخرين، نحتاج إلى المزيد من المعلومات:
هل يعتبر السباق عادلاً؟ بمعنى هل يتمتع جميع المتسابقين بنفس القدرات البدنية ومستوى اللياقة البدنية؟
هل تتوفر معلومات سابقة عن أداء المتسابقين؟ مثل أرقامهم القياسية أو نتائجهم في سباقات سابقة.
افتراضًا بأن السباق عادل ولا تتوفر معلومات سابقة عن أداء المتسابقين، يمكننا حساب الاحتمال من خلال:
عدد الطرق الممكنة لترتيب المتسابقين الثمانية:
هناك 8 متسابقين، و 3 مراكز.
لذلك، فإن عدد الطرق الممكنة لترتيب المتسابقين الثمانية في أي 8 مراكز هو 8!.
8! = 40,320
عدد الطرق التي يحتل فيها محمد، وبدر، وصالح المراكز الثلاثة الأولى:
في هذه الحالة، هناك 3 مراكز محددة يجب أن يحتلها محمد، وبدر، وصالح.
و 5 مراكز متبقية يمكن أن يشغلها المتسابقون الآخرون.
لذلك، فإن عدد الطرق التي يحتل فيها محمد، وبدر، وصالح المراكز الثلاثة الأولى هو 3! × 5!
3! × 5! = 360
احتمال احتلال محمد، وبدر، وصالح المراكز الثلاثة الأولى:
هو نسبة عدد الطرق التي يحتل فيها محمد، وبدر، وصالح المراكز الثلاثة الأولى إلى عدد الطرق الممكنة لترتيب جميع المتسابقين.
احتمال = (عدد الطرق مع محمد، بدر، وصالح في المراكز الثلاثة الأولى) / (عدد الطرق الممكنة لترتيب جميع المتسابقين)
احتمال = 360 / 40,320 = 0.009
بالتالي، فإن احتمال احتلال محمد، وبدر، وصالح المراكز الثلاثة الأولى في سباق 100 متر مع خمسة متسابقين آخرين، هو 0.9% فقط، بافتراض أن السباق عادل ولا تتوفر معلومات سابقة عن أداء المتسابقين.
من المهم ملاحظة أن هذا الاحتمال تقريبي وقد يختلف في الواقع اعتمادًا على عوامل أخرى مثل مهارات المتسابقين وظروف السباق.
