صورة النقطة الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل بزاوية هي .؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: صورة النقطة الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل بزاوية هي . بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
صورة النقطة الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل بزاوية هي .
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
صورة النقطة الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل بزاوية هي .؟
الحل النموذجي:
خطأ.
صورة النقطة الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل بزاوية :
لتحديد صورة النقطة الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل بزاوية ،
نحتاج إلى معرفة إحداثيات النقطة الأصلية والزاوية .
1. إحداثيات النقطة الأصلية:
تمثل إحداثيات النقطة الأصلية موقعها في المستوى الإحداثي.
عادةً ما تُكتب على شكل (x, y).
حيث تمثل x الإحداثي الأفقي و y الإحداثي العمودي.
2. زاوية الدوران ():
تمثل زاوية الدوران مقدار الدوران حول نقطة الأصل.
تقاس بوحدة الدرجات أو الراديان.
عادةً ما تُقاس عكس اتجاه عقارب الساعة.
3. حساب صورة النقطة:
لنفترض أن إحداثيات النقطة الأصلية هي (x0, y0) وأن زاوية الدوران هي .
فإن صورة النقطة بعد الدوران ستكون:
(x', y')
حيث:
x' = x0 * cos() - y0 * sin()
y' = x0 * sin() + y0 * cos()
4. مثال:
لنفترض أن إحداثيات النقطة الأصلية هي (2, 3) وأن زاوية الدوران هي 45 درجة.
فإن صورة النقطة بعد الدوران ستكون:
(x', y')
x' = 2 * cos(45°) - 3 * sin(45°) ≈ 1.41
y' = 2 * sin(45°) + 3 * cos(45°) ≈ 4.24
لذلك، فإن صورة النقطة بعد الدوران هي (1.41, 4.24).
ملاحظة:
يمكن استخدام هذه الصيغ لحساب صورة أي نقطة في المستوى الإحداثي بعد دورانها حول نقطة الأصل بزاوية .
يمكن أيضًا استخدام برامج الرسومات البيانية لتحديد صورة النقطة بعد الدوران.
