دفعت شركة ١٦٨ ريالا لغسيل ١٤ سيارة، بينما دفعت شركة أخرى ٩٦ ريالا لغسيل ٨ سيارات. فهل المعدلان متناسبان؟ فسر إجابتك ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: دفعت شركة ١٦٨ ريالا لغسيل ١٤ سيارة، بينما دفعت شركة أخرى ٩٦ ريالا لغسيل ٨ سيارات. فهل المعدلان متناسبان؟ فسر إجابتك بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
دفعت شركة ١٦٨ ريالا لغسيل ١٤ سيارة، بينما دفعت شركة أخرى ٩٦ ريالا لغسيل ٨ سيارات. فهل المعدلان متناسبان؟ فسر إجابتك
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
دفعت شركة ١٦٨ ريالا لغسيل ١٤ سيارة، بينما دفعت شركة أخرى ٩٦ ريالا لغسيل ٨ سيارات. فهل المعدلان متناسبان؟ فسر إجابتك؟
الحل النموذجي:
لمعرفة ما إذا كان المعدلين متكافئين نوجد معدل الوحدة لكل منهما
168 / 14 = 12 /1 اقسم كلا من البسط والمقام على ١٤
96/8 = 12 /1 اقسم كلا من البسط والمقام على ٨
معدل الوحدة لكلاهما متساوي؛ فهي معدلات متناسبة.
لا، معدل دفع شركة "أ" لكل سيارة مغسولة ومعدل دفع شركة "ب" لكل سيارة مغسولة غير متناسبين.
لفهم ذلك، سنقوم بحساب معدل الدفع لكل شركة لكل سيارة:
معدل دفع شركة "أ" لكل سيارة:
إجمالي الدفع / عدد السيارات = ١٦٨ ريال / ١٤ سيارة = ١٢ ريال لكل سيارة
معدل دفع شركة "ب" لكل سيارة:
إجمالي الدفع / عدد السيارات = ٩٦ ريال / ٨ سيارات = ١٢ ريال لكل سيارة
التحليل:
معدل دفع شركة "أ": تدفع شركة "أ" ١٢ ريالاً لكل سيارة.
معدل دفع شركة "ب": تدفع شركة "ب" ١٢ ريالاً لكل سيارة.
الاستنتاج:
على الرغم من أن كلا الشركتين تدفعان نفس المبلغ لكل سيارة (١٢ ريالًا)، إلا أن عدد السيارات التي تم غسلها لكل شركة يختلف.
**لذا، فإن معدلات الدفع غير متناسبة.
ملاحظة:
التناسب الطردي: إذا كان معدل الدفع متناسبًا طرديًا، لكانت شركة "أ" قد دفعت ٢٤٠ ريالًا لغسيل ٢٠ سيارة (١٢ × ٢٠ = ٢٤٠) وشركة "ب" قد دفعت ١٤٤ ريالًا لغسيل ١٢ سيارة (١٢ × ١٢ = ١٤٤).
التناسب العكسي: إذا كان معدل الدفع متناسبًا عكسًا، لكانت شركة "أ" قد دفعت ٩٦ ريالًا لغسيل ١٢ سيارة (١٦٨ ÷ ١٢ = ١٤) وشركة "ب" قد دفعت ٢١٦ ريالًا لغسيل ١٨ سيارة (٩٦ × ٢٫٢٥ = ٢١٦).
