هل الكميتان في كل زوج من المعدلات الآتية متناسبتان أم لا؟ فسر إجابتك، ثم عبر عن كل علاقة تناسبية في صورة تناسب ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: هل الكميتان في كل زوج من المعدلات الآتية متناسبتان أم لا؟ فسر إجابتك، ثم عبر عن كل علاقة تناسبية في صورة تناسب بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
هل الكميتان في كل زوج من المعدلات الآتية متناسبتان أم لا؟ فسر إجابتك، ثم عبر عن كل علاقة تناسبية في صورة تناسب
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
هل الكميتان في كل زوج من المعدلات الآتية متناسبتان أم لا؟ فسر إجابتك، ثم عبر عن كل علاقة تناسبية في صورة تناسب؟
الحل النموذجي:
۲۰ كيلومترا في ٥ ساعات، ٤٥ كيلومترا في ٩ ساعات.
بما أن المعدلين ليس لهما معدل الوحدة نفسه، فإنهما غير متكافئين. إذن فعدد
الكيلومترات ليس متناسبا مع عدد الساعات
٣قمصان بـ ٦٣ ريالًا؛ ٥ قمصان بـ ١٠٥ ريالات
بما أن للمعدلين معدَّل الوحدة نفسه، فهما متكافئانِ، والتكلفة متناسبة مع عددِ
القمصان؛ إذن. ٦٣ ريالا /3 قمصان = 5 قمصان /١٠٥ ريالات.
لتحديد ما إذا كانت الكميتان في كل زوج من المعدلات متناسبتان أم لا، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية:
1. تحليل المعلومات المتاحة:
المعدلات:
20 كيلومترًا في 5 ساعات
45 كيلومترًا في 9 ساعات
الكمية الأولى: المسافة المقطوعة (بالكيلومتر)
الكمية الثانية: الوقت المستغرق (بالساعات)
2. مفهوم التناسب:
التناسب: علاقة بين كميتين تتغيران بنفس النسبة.
معنى التناسب: إذا زادت إحدى الكميتين، تزداد الأخرى بنفس المضاعف.
شروط التناسب:
ثبات نسبة الكميتين:
نسبة الكمية الأولى إلى الكمية الثانية = ثابت
يمكن التعبير عن الثابت بكسر يُسمى "ثابت التناسب".
عدم وجود علاقة تأثيرية بين الكميتين:
لا تؤثر إحدى الكميتين بشكل مباشر على قيمة الأخرى.
3. تطبيق خطوات التحليل:
حساب نسبة الكميتين في كل معدل:
المعدل الأول: 20 كيلومترًا / 5 ساعات = 4 كيلومتر/ساعة
المعدل الثاني: 45 كيلومترًا / 9 ساعات = 5 كيلومتر/ساعة
مقارنة النسب:
نسبة المعدل الأول ≠ نسبة المعدل الثاني (4 كيلومتر/ساعة ≠ 5 كيلومتر/ساعة)
4. الاستنتاج:
**الكميتان في كل زوج من المعدلات غير متناسبتان.
لا يوجد ثابت تناسب يربط بين المسافة المقطوعة والوقت المستغرق.
5. تفسير عدم التناسب:
يختلف معدل السرعة (كيلومتر/ساعة) بين المعدلين.
في المعدل الأول، السرعة 4 كيلومتر/ساعة.
في المعدل الثاني، السرعة 5 كيلومتر/ساعة.
هذا الاختلاف في السرعة يدل على عدم وجود علاقة تناسبية بين المسافة المقطوعة والوقت المستغرق.
6. عدم إمكانية التعبير عن العلاقة كتناسب:
بسبب عدم وجود ثابت تناسب، لا يمكن التعبير عن العلاقة بين المسافة المقطوعة والوقت المستغرق كتناسب.
ملخص:
**الكميتان في كل زوج من المعدلات غير متناسبتان.
لا يوجد ثابت تناسب يربط بين المسافة المقطوعة والوقت المستغرق.
يختلف معدل السرعة (كيلومتر/ساعة) بين المعدلين.
لا يمكن التعبير عن العلاقة كتناسب.
آمل أن يكون هذا الشرح قد ساعدك في فهم كيفية تحديد ما إذا كانت الكميتان في كل زوج من المعدلات متناسبتان أم لا!
نصائح إضافية:
يمكنك تمثيل العلاقة بين الكميتين رسوميًا باستخدام مخطط إحداثيات.
إذا كانت لديك معلومات إضافية عن العلاقة بين الكميتين، فقد تتمكن من تحديد ما إذا كانت متناسبة أم لا بطريقة أخرى.
